2020年高考回归复习：电磁场之大量带电粒子在磁场中的运动模型含解析

高考回归复习—电磁场之大量带电粒子在磁场中的运动模型 1．如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置，铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射粒子，铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面位于垂直磁场的平面内，OH垂直于MQ。已知。粒子质量，电量，速率；磁场的磁感应强度，方向垂直于纸面向里；粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用及相对论效应，，。 （1）求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t。 （2）若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，即达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d。 2．如图所示，环形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，内圆半径为，外圆半径为，两圆的圆心（重合）处不断向外发射电荷量为，质量为的带正电粒子，不计粒子所受重力及粒子间相互作用，粒子发射速度方向都水平向右，而速度大小都不同，导致一部分粒子从外圆飞出磁场，而另一部分粒子第一次出磁场是飞入内圆。 (1)如果粒子从外圆飞出磁场，求粒子的速度大小范围； (2)如果粒子从外圆飞出磁场，求这些粒子在磁场中运动的时间范围； (3)如果粒子第一次出磁场是飞入内圆，求这些粒子从进入磁场到第一次出磁场所用的时间范围。 3．如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为υ0、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个左右足够宽的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里．粒子第一次离开电场上边界y=d时，能够到达的最右侧的位置为（d，d），且最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场，若只考虑每个粒子在电场中和磁场中各运动一次，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求： （1）电场强度E和磁感应强度B； （2）粒子在磁场中运动的最短时间． 4．如图，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B；在第四象限内存在沿－x轴方向的匀强电场，电场强度大小为E。两个质量均为m、电量均为+q的粒子从y轴上的P点，以相同大小的速度进入第一象限（速度方向之间的夹角=60°，两粒子离开第一象限后均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从y轴上的M、N点离开电场。两粒子的重力及粒子之间的相互作用不计，求： (1)粒子在P点的速度大小； (2)M、N两点间的