2020年高考回归复习—电磁学之带电粒子在电磁场中运动的实例模型含解析

高考回归复习—电磁场之带电粒子在电磁场中运动的实例模型 1．如图所示为电子发射器原理图，M处是电子出射口，它是宽度为d的狭缝．D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子；与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e. (1)若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC； (2)若在A、C间不加磁场和电场时，检测到电子从M射出形成的电流为I，求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收) (3)若A、C间不加电压，要使由A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B的最小值． 2．质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为，b为速度选择器，磁场与电场正交，匀强磁场的磁感应强度为，板间距离为d，c为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为e的带正电粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能匀速通过速度选择器，从O点垂直磁场边界进入分离器，然后做匀速圆周运动。求： (1)粒子经加速后进入速度选择器的速度为多大? (2)速度选择器的电压为多少? (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ 3．如图为某种质谱议结构的截面示意图。该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成。静电分析仪中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d的正方形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B．离子源不断地发出初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1（S1、M、N在同一直线上）的方向进入静电分析器，沿半径为r＝的圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后垂直于MS2的方向进入磁场中，最后从MN边上C点离开磁场，进入收集器，已知MC＝，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应，求： （1）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小； （2）该粒子的比荷。 4．质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒