2020届高考回归复习—电磁场之带电粒子在磁场中运动的临界问题模型 （含解析）

高考回归复习—电磁场之带电粒子在电磁场中运动的临界问题 1．如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量q=+1.0×10﹣5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计．求： （1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1； （2）偏转电场中两金属板间的电压U2； （3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多少． 2．如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为，粒子重力不计，求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小。 3．如图，xoy为平面直角坐标系，y>0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形，在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q(q >0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0，-h)点以速度沿x轴正方向运动，由Q(2h，0)点进入磁场，经磁场偏转后再次射人电场，恰能以同样的速度通过P点并重复上述运动。求： （1）电场强度的大小; （2）磁感应强度的大小; （3）粒子连续两次通过P点的时间间隔; （4）等腰三角形磁场区域的最小面积。 4．如图所示，在真空中建立一个平面直角坐标系xOy，y轴左边有一个矩形AOGF，F点坐标（-1m，m），矩形区域内有与x轴正方向成角斜向下的匀强电场；矩形区域外有方向垂直于坐标轴平面向里，磁感应强度大小B=1.0T的足够大匀强磁场，在x轴上坐标（1m，0）处有一粒子发射源S，沿着与x轴正方向角斜向上发射带正电粒子，当发射速度v=1.5×106 m/s时，带电粒子恰好从区域的A点垂直电场方向进人匀强电场，并从坐标原点O离开电场，不计粒子的重力。求： （1）带电粒子的比荷； （2）电场强度E的大小； （3）若要使带电粒子不进人电场区域，