2020年北京海淀区空中课堂高二数学-导数公式表及导数的四则运算 课件+学案 (共2份打包)

导数公式表及导数的四则运算 2020年海淀区空中课堂高二年级数学学科 1 1 理解导数公式表 2 导数公式表应用 3 导数的四则运算（加减法） CONTENTS 目 录 2 常数函数与幂函数的导数 这里求极限，x保持不变。 3 基本初等函数公式表 这里求极限，x保持不变。 4 基本初等函数公式表应用 这里求极限，x保持不变。 5 基本初等函数公式表应用 注意：对不具备基本初等函数特征的函数，需要先变形，再求导. 这里求极限，x保持不变。 6 基本初等函数公式表应用 解： 这里求极限，x保持不变。 7 基本初等函数的导数公式 指数函数 对数函数 常数、幂函数 三角函数 如何求 的导函数？ 这里求极限，x保持不变。 8 导数的四则运算（加减法） 求 的导函数 所以猜想： 分析：用导数的定义求函数的导数 这里求极限，x保持不变。 9 导数的四则运算（加减法） 1.求函数的改变量 2.求平均变化率 3.取极限 求函数的导函数的基本步骤 函数和（或差）的求导法则： 这里求极限，x保持不变。 10 验证 两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导 数的和（差），即 推广 任意有限个可导函数的和（差）的导数，也等于这些函数导数的和（差），即 导数的四则运算（加减法） 解： 例题1求下列函数的导数 导数的四则运算（加减法） 导数的四则运算（加减法） 例题2 解： 解： 例题3 导数的四则运算（加减法） 基本初等函数公式表及导数四则运算（加减） 参考练习题 参考练习题 求曲线y＝cosx在点A(eq \f(π,6)，eq \f(\r(3),2))处的切线方程． $$ 导数公式表及导数的四则运算法则（加减） 一、学习目标 1. 熟练记忆基本初等函数导数公式表、导数的四则运算(加减）法则并能求简单函数的导数． 2. 了解两个函数的和、差的求导公式的推导过程；会运用上述公式求含有和、差运算的函数的导数. 二、导学方案 1.阅读教材第17页至探索与研究，背诵记忆，合上书本后填写下列表格： y＝ax(a>0，a≠1) y＝logax(a>0，a≠1，x>0) y＝sin x y＝cos x 2.完成下面几个小练习： （1）写出下列函数的导数： （2） 求下列函数在给定点的导数： (3)求曲线在点的切线方程. 3.阅读教材第17页数学软件的应用至尾页，用数学软件尝试求函数的导数，并尝试验证导数公式表中的公式： 示例：用Maple软件求函数的导数. 4.阅读教材19页导数的四则运算法则，回答下列问题. （1）你能否根据函数导数的定义，仿照两个函数的和的导数推导方法，尝试写出两函数差的导数的推导，试一试吧！ （2）合上书本，把求导法则写在下面空白处吧！ 函数和（差）的求导法则：__________________________________________ ； 5.完成下面几个小练习： （1）求下列函数的导数. （2）求下列函数在指定点的导数： （3） 求曲线在点的切线方程. （4） 设l是图象的一条切线，证明l与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关. （5） 已知抛物线通过点且在点处与直线相切，求实数的值. $$