第09讲 静电场-2020年强基计划高三物理专题讲解（核心素养提升）

2020年强基计划物理专题讲解（核心素养提升） 第9讲 静电场 目录 知识精讲 1 1．均匀带电球壳内外的电场 1 2．计算电势的公式 1 3．电介质的极化 1 4．电容器 2 典型例题 2 题型一 库仑定律的理解与应用 2 题型二 电场强度的理解与计算 4 题型三 电场线及电场分布 5 题型四 电势的理解与计算 6 题型五 电容 7 题型六 力电综合问题 8 知识精讲 【扩展知识】 1．均匀带电球壳内外的电场 （1）均匀带电球壳内部的场强处处为零。 （2）均匀带电球壳外任意一点的场强公式为 。 式中r是壳外任意一点到球心距离，Q为球壳带的总电量。 2．计算电势的公式 （1）点电荷电场的电势 若取无穷远处（r =∞）的电势为零，则 。 式中Q为场源电荷的电量，r为场点到点电荷的距离。 （2）半径为R、电量为Q的均匀带电球面的在距球心r处的电势 （r≥R）, 　（r＜R） 3．电介质的极化 （1）电介质的极化 把一块电介质放在电场中，跟电场垂直的介质的两个端面上将出现等量异号的不能自由移动的电荷（极化电荷），叫做电介质的极化。 （2）电介质的介电常数 电介质的性质用相对介电常数εr来表示。 一个点电荷Q放在均匀的无限大（指充满电场所在的空间）介质中时，与电荷接触的介质表面将出现异号的极化电荷q′（），使空间各点的电场强度（E）比无介质时单独由Q产生的电场强度（E0）小εr倍，即E0/E=εr。故点电荷在无限大的均匀介质中的场强和电势分别为 ，。 4．电容器 （1）电容器的电容 充满均匀电介质的平行板电容器的电容 或。 推论：。 平行板电容器中中插入厚度为d1的金属板 。 （2）电容器的联接 串联：；并联：。 （3）电容器的能量 。 典型例题 题型一 库仑定律的理解与应用 例1．[多选](清华大学自主招生)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ。能保持夹角θ不变的方法是(　　) A．同时使两悬线长度减半 B．同时使A球的质量和电量都减半 C．同时使两球的质量和电量都减半 D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半 变式1．(复旦大学自主招生)设有带负电的小球A、B、C，它们的电量的比为1∶3∶5，三球均在同一直线上，A、C固定不动，而B也不动时，BA与BC间的比值为(　　) A．1∶5　　　　　　　　　 B．5∶1 C．1∶ D.∶1 变式2.（上海交通大学自主招生）两个半径相同的金属球A、B带等量同种电荷，它们之间的距离远大于小球本身直径。已知它们相隔一定距离时，两球之间的相互作用力的大小是F，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的半径相同的金属小球C，先与小球A接触，再和小球B接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力大小变为 A．F/2 B．F/4 C．3F/4 D．3F/8 变式3. (华约自主招生) “顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。我们可以将其简化为下述模型分析探究。在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，p=ql，这里q为原子核的电荷。实验显示，p=αE，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。 (1)判断F是吸引力还是排斥力?简要说明理由； (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何变化？ (3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F如何变化？ 题型二 电场强度的理解与计算 例2.(南京大学自主招生)如图，一半径为R、电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点。几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的(　　) A．若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大 B．因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0 C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 D．若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变 变式4．(“北约”自主招生)电量Q均匀分布在半径R的圆环上，求在圆环轴线上距圆心O点为x＝R处的P点