3.1.2两条直线平行与垂直的判定-人教A版高中数学必修二练习

3．1.2　两条直线平行与垂直的判定 填一填 1.两条直线平行与斜率之间的关系 类型 斜率存在 斜率不存在 条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2⇔k1＝k2 l1∥l2⇔两直线 斜率都不存在 图示 2.两条直线垂直与斜率之间的关系 类型 斜率存在 斜率不存在 对应 关系 l1⊥l2(两直线斜率都存在，且都不为零)⇔k1·k2＝－1 l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒l1⊥l2 图示 判一判[来源:Zxxk.Com] 1.若两条直线斜率相等，则两直线平行．(×) 2．若l1∥l2，则k1＝k2.(×) 3．若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交．(√) 4．若两直线斜率都不存在，则两直线平行．(×)[来源:学科网ZXXK] 5．若两条不同的直线l1⊥l2，则它们的斜率之积为－1.(×) 6．若两条直线斜率不等，则这两条直线不平行．(√) 7．若l1的倾斜角为30°，直线l1∥l2，则l2的倾斜角为30°.(√) 8．若l1的倾斜角为30°，直线l1⊥l2，则l2的倾斜角为120°.(√) 想一想 1.如果两条直线平行，则这两条直线的斜率一定相等吗？若两条直线的斜率都不存在，那么这两条直线都与x轴垂直吗？ 提示：在两条直线的斜率都存在的情况下，斜率一定相等；当两条直线的斜率都不存在时，这两条直线都垂直于x轴． 2．如果两条直线垂直，则它们的斜率的积一定等于－1吗？若k1·k2≠－1，则两条直线能否垂直？ 提示：如果两条直线垂直，则它们的斜率的积不一定等于－1，也可能它们的斜率一个是0，另一个不存在；若k1·k2≠－1，则两条直线一定不垂直． 3．判断两条直线是否平行的步骤是什么？ 提示： 4．使用斜率公式判定两直线垂直的步骤是什么？ 提示：(1)一看：就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步． (2)二代：就是将点的坐标代入斜率公式． (3)求值：计算斜率的值，进行判断．尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式对参数进行讨论． 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.已知点A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y＝0垂直，则m的值为(　　) A．2 B．1 C．0 D．－1 答案：B 2．已知A(