2.4.1-3　平面向量的坐标表示　平面向量线性运算的坐标表示 向量平行的坐标表示-北师大版高中数学必修四练习

§4　平面向量的坐标 4．1　平面向量的坐标表示　4.2　平面向量线性运算的坐标表示　4.3　向量平行的坐标表示 填一填 1.平面向量的坐标表示 (1)向量a的坐标：________. (2)全体有序实数对与坐标平面内的所有向量之间的关系是________的． 2．平面向量线性运算的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 类别 坐标运算 语言表述 向量的加法坐标表示 a＋b＝____________ 向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的________ 向量的减法坐标表示 a－b＝____________ 实数与向量积的坐标表示　 λa＝____________ 实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的________ 有向线段的坐标表示　 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝______－______＝______－＝ 一个向量的坐标等于________________________________________________________________________ 3.向量平行的坐标表示 (1)公式：设a，b是非零向量，且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥b⇔________. 若y1≠0且y2≠0，则上式可表示为a∥b⇔________. (2)文字语言： 定理1：若两个向量(与坐标轴不平行)平行，则它们相应的坐标________． 定理2：若两个向量相对应的坐标________，则它们平行. 判一判 1.两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．(　　) 2．当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标．(　　) 3．两向量差的坐标与两向量的顺序无关．(　　) 4．点的坐标与向量的坐标相同．(　　) 5．设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b等价于.(　　) ＝ 6．设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b等价于x1y2＝x2y1.(　　) 7．向量a＝(1,2)与向量b＝(－3，－6)是共线向量且同向．(　　) 8．已知向量a＝(－2,3)，b＝(2，－3)，则向量a，b互为相反向量．(　　) 想一想 1.如何正确理解平面向量坐标？ 提示：(1)设的坐标(x，y)．因此，在直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一个有序