1.5.1 估计总体的分布-北师大版高中数学必修三练习

5．1　估计总体的分布 填一填 1.频率分布直方图 在频率分布直方图中，每个小矩形的宽度为________，高为________，小矩形的面积恰为相应的________，图中所有小矩形的面积之和等于________． 2．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差．即一组数中最大值和最小值的差． (2)决定组距与组数．将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来． (3)将数据分组． (4)列频率分布表，各小组的频率＝. (5)画频率分布直方图． 3．频率分布折线图 在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的________开始，用线段依次连接各个矩形的________，直至右边所加区间的________，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图． 随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之________，而每个区间的长度则会相应随之________，相应的频率折线图就会越接近于一条光滑曲线. 判一判 1.频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数．(　　) 2．频率分布直方图的面积为样本的频数．(　　) 3．频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比．(　　) 4．从频率分布直方图中可以清楚地看出数据的内容．(　　) 5.＝组数(　　) 6．一般样本容量越大，所分组数越多；样本容量越小，所分组数越小．(　　) 7．频率分布直方图的横轴表示样本数据，纵轴表示频率．(　　) 8．用样本频率分布估计总体频率分布中，样本容量越大，估计越精确．(　　) 想一想 1.要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？ 提示：分组，频数累计，计算频数和频率． 2．绘制频率分布直方图的注意点有哪些？ 提示：(1)各组频率的和等于1，因此，各小矩形的面积的和也等于1； (2)频率分布直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律； (3)在xOy坐标平面内画频率分布直方图时，x＝样本数据，y＝×频数； ＝为高的小矩形的面积来表示．其中，矩形的高＝，这样每一组的频率可以用该组的组距为底、 (4)同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴单位不同，得到的频率分布直方图的形状也会不同； (5)同一个总体，由于抽样的随机性，如果随机抽取另外一个容量相同的样本所形成的样本频率分布一般会与前一个样本频率