1.1简单几何体-北师大版高中数学必修二练习

(((§1　简单几何体 填一填 1.两个平面平行 无公共点的两个平面平行． 2．直线与平面垂直 直线与平面内的任意一条直线都垂直，则直线与平面垂直． 3．常见的旋转体及概念 球 球面：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面．球体：球面所围成的几何体叫作球体，简称球 圆柱 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱 圆锥 以直角三角形的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥 圆台 以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆台 4.常见的多面体及相关概念 (1)棱锥 (ⅰ)有一个面是多边形； (ⅱ)其余各面是三角形； (ⅲ)这些三角形有一个公共顶点． (2)棱柱 (ⅰ)两个面互相平行； (ⅱ)其余各面都是四边形； (ⅲ)每相邻两个四边形的公共边都互相平行． (3)棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分. 判一判 1.矩形绕其一边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是圆柱．(√) 2．直角三角形绕其一边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是圆锥．(×) 3．直角梯形绕其腰所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是圆台．(×) 4．圆以一条直径所在的直线为轴，旋转180°围成的几何体是球．(√) 5．若两个平面平行，则两个平面的公共点个数为0.(√) 6．多面体是一个“封闭”的几何体，但不包括它的内部部分．(×) 7．棱柱的侧面不一定都是平行四边形．(×) 8．棱柱的各侧棱长相等．(√) 想一想 1.判断简单旋转体结构特征的方法． 提示：(1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． 2．什么是斜棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体？ 提示：(1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． (2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形． (5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体． (6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体． 3．有关棱柱、棱锥、棱台结构特征的判断方法是什么？ 提示：(1)举反例法：