1.7.1-2柱、锥、台的侧面展开与面积、柱、锥、台的体积-北师大版高中数学必修二练习

7．1　柱、锥、台的侧面展开与面积 7．2　柱、锥、台的体积 填一填 1.简单几何体的侧面积 几何体 侧面积公式 几何体 侧面积公式 圆柱 S圆柱侧＝2πrl r为底面半径 l为侧面母线长[来源:学.科.网Z.X.X.K] 直棱柱 S直棱柱侧＝ch c为底面周长 h为高 圆锥 S圆锥侧＝πrl r为底面半径 l为侧面母线长 正棱锥 S正棱锥侧＝ch′ c为底面周长 h′为斜高，即侧面 等腰三角形的高[来源:学科网ZXXK] 圆台 S圆台侧＝π(r1＋r2)l r1为上底面半径 r2为下底面半径 l为侧面母线长 正棱台 S正棱台侧＝(c＋c′)h′ c′为上底面周长 c为下底面周长 h′为斜高，即侧面 等腰梯形的高 2.柱、锥、台体的体积公式 名称 体积公式 柱体 圆柱、棱柱 V柱体＝Sh S为柱体底面面积，h为柱体的高 锥体 圆锥、棱锥 V锥体＝Sh S为锥体底面面积，h为锥体的高 台体 圆台、棱台 V台体＝)·h(S上＋S下＋ S上、S下为台体的上、下底面面积，h为高 判一判 1.把柱、锥、台的侧面无论沿哪一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图形状都相同，面积都相等．(√) 2．棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的．(×) 3．圆台的高就是相应母线的长．(×) 4．斜三棱柱的侧面积也可以用cl来求解，其中l为侧棱长，c为底面周长．(×) 5．三棱锥的体积可以用任意一个面和对应高求．(√) 6．锥体的体积是柱体体积的.(×) 7．圆台的体积可由两圆锥的体积差得出．(√) 8．柱体、锥体、台体这些简单几何体的体积只与该几何体的底面积和高有关．(√) 想一想 1.一个几何体的平面展开图一定相同吗？其表面积是否确定？ 提示：不同的展开方式，几何体的平面展开图不一定相同，表面积是各个面的面积和，几何体的平面展开方法可能不同，但其表面积唯一确定． 2．由三视图求几何体的表面积的步骤是什么？ 提示：(1)画：由三视图还原为直观图，即画出物体的直观图． (2)标：结合三视图的特征，标明直观图中的相关量及线线之间的位置关系，(如垂直、平行)． (3)算：根据直观图计算相应的量，(如表面积、侧面积)． 3．求组合体的表面积的三个基本步骤是什么？ 提示：(1)弄清楚它是由哪些基本几何体构成的，组成形式是什么．