2.1.2.2直线方程的两点式和一般式-北师大版高中数学必修二练习

1.2　直线的方程 第二课时　直线方程的两点式和一般式 填一填 1.直线方程的两点式和截距式 名称 两点式 截距式 已知 条件 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 在x，y轴上的截距分别为a，b 示意图 方程 ＝ ＝1＋ 适用 范围 y1≠y2且x1≠x2 ab≠0 2.直线的一般式方程 把关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0叫做直线的一般式方程，简称一般式．其中系数A，B满足A，B不同时为0. 判一判 1.两点式适用于求与两坐标轴不垂直的直线方程．(√) 2．截距式可表示除过原点外的所有直线．(×) 3．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化．(×) 4．平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示．(√) 5．过点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线都可以用方程表示．(×) ＝ 6．在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为＝1.(×) ＋ 7．能用截距式方程表示的直线都能用两点式表示．(√) 8．若直线Ax＋By＋C＝0与两坐标轴都相交，则A≠0或B≠0.(×) 想一想 1.过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ 提示：不能，因为1－1＝0，而0不能做分母．过点(2,3)，(5,3)的直线也不能用两点式表示． 2．截距式方程能否表示过原点的直线？ 提示：不能，因为ab≠0，即有两个非零截距． 3．任何直线方程都能表示为一般式吗？ 提示：能．因为平面上任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示． 4．当A，B同时为零时，方程Ax＋By＋C＝0表示什么？ 提示：当C＝0时，方程对任意的x，y都成立，故方程表示整个坐标平面； 当C≠0时，方程无解，方程不表示任何图像． 故方程Ax＋By＋C＝0，不一定代表直线，只有当A，B不同时为零时，即A2＋B2≠0时才代表直线． 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.直线＝1(ab<0)的图像可能是(　　) ＋ 答案：C 2．过两点(2018,2019)，(2018,2020)的直线方程是(　　) A．x＝2018　　　　　　B．x＝2019 C．y＝2018 D．x＋y＝2020 答案：A 3．直线x－y＋5＝0的倾斜角为(　　)