2.2 总体分布的估计（教案）-2020年高中同步教与学数学(苏教版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第2章统计 总体分布的估计 2.2.1频率分布表(1课时) 教学目郁》 的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学 知识与现实世界的联系 知识与技能 重点 1.了解频数、频率的概念,了解全距、组距的概念 难点》 2能正确地列频率分布表;会用样本频率分布去估计总体重点 分布 正确地列频率分布表 过程与方法 难点 通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方 会用样本频率分布去估计总体分布 法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法 情感、态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活 《案例(一)》 教学◆过程》》 问题引入 用的基础上的,通过应用知识解决问题,使学生体验成功,提高 如下表样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月学习热情,达到巩固知识的目的 的日最高气温 1.例题 7月25日41.937.535.735.437.238.134.733.733.3 例1从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法 至8月10日2.534.63.030.831.028.631.5{28.8 抽取一个容量为100的身高样本,如下表(单位:cm).作出该样 本的频率分布表.并估计身高不小于170的同学的所占的百 8月8日至28.631.528833232.530.330.229.833 分率 8月24日32.8|29.825.624.730.0|30.129.530.3 168165171167170165170152175174 问题:怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温165170168169171166164155164158 (≥33℃)状况? 170155166158155160160164156162 设计意图通过问题引入课题,生动活泼,活跃课堂气氛, 激发学生的求知欲 160170168164174170165179163172 师生活动 180174173159163172167160164169 【教师】投影仪展示问题 151168158168176155165165169162 【学生】观察思考 177158175165169151163166163167 【教师】提问学生 【学生】由于表比较乱,一时难以回答 178165158170169159155163153155 师生】共同分析,得出结论 167163164158168167161162167168 分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示 161165174156167166162161164166 总天数高温天数(频数)频率 师生活动 7月25日至8月10日 17 11 0.647 【教师】投影仪展示问题,并引导学生观察数据 8月8日至8月24日 17 0.118 【学生】观察数据,并找到最大值180和最小值151 【教师】能不能直接从这些数据中发现规律? 由此可得:近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天 【学生】由于数据比较乱,很难找到规律 气的频率明显高于8月8日至8月24日 【师生】共同分析,解决问题 说明一般地:当总体很大或不便获取时,用样本的频率分 分析:该组数据中最小值为151,最大值为180,它们相差 布去估计总体频率分布:把反映总体频率分布的表格称为频率29,可取区间[150.5,180.51,并将此区间分成10个小区间,每个 分布表 小区间长度为3,再统计出每个区间内的频数并计算相应的频 二、探究新知 率,我们将整个区间的长度称为全距,分成的区间的长度称为 设计意图对知识的掌握是建立在对知识的理解,以及应 高中同步教与学·全新教案(活页) 组距 【学生】观察思考,并根据上面总结的步骤解题 解:(1)在全部数据中找出最大值180与最小值151,它们相【教师】巡视,个别指导并投影学生答案 极差)29,确定全距为30,决定组距为3 解:(1)样本频率分布表如下 (2)将区间[150.5,180.5]分成10组;分别是[150. 分组 频数 频率 153.5),[153.5,156.5),…,[177.5,180.5]; [122,126) (3)从第一[150.5,153.5)组开始分别统计各组的频数,再计 算各组的频率,列频率分布表: [126,130) 580 [130,134) 分组 频数累计 频数 率 134,138 150.5,153.5) 153.5,156.5) 12 488 138,142) 0.08 [142,146) [156.5,159.5) 0.08 [146,150) 159.5,162,5) 6 165.5,168.5) 合计 120 168.5,171.5) 171.5,174.5) (2)由样本频率分布表可知身高