第二章 统计（教案）-2020年高中同步教与学数学(苏教版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第2章统计 单元概括整合 单元复习课 三种抽样的选择 机抽样,故选D 【例1】某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性 答案D 食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取 【变式训练2】一个总体中有100个个体,随机编号为0,1 个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法2…9,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2 抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第 l组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字 解析按照分层抽样的定义和特征不难得出结论, 与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 答案四类食品的比例为4:1:3:2, 解析本题主要考查系统抽样的特点,系统抽样是等距抽 植物油类与果蔬类占:+1+3+2 样,由题意第7组中抽取的号码的个位数字为3,这是因为6+7 =13,而十位数字为6,故抽取的号码为63 答案 故填6. 【归纳拓展】 二、估计总体的分布 根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法的共 【例2】有1个容量为100的样本,数据的分组及各组的频 同点适用范围和各自特点,恰当选取抽样方法,在抽取样本时,/数如下: 要按照各种抽样方法的步骤进行.三种抽样方法的比较如下表: [12.5,15.5)6,[15.5,18.5)16,[18.5,21.5)18,[21.5 三种抽样方法比较 类别共同点相互联系适用范围各自特点 (1)列出样本的频率分布表(含累积频率); (2)画出频率分布直方图和累积频率分布图; 简单随 总体中的个从总体中逐个 机抽样(1)抽样 数较少 (3)根据累积频率分布估计,小于30的数据约占多大百分 抽取 过程中每 比 个个体被在 将总体均分成 解析按照画频率分布直方图的要求操作 系统 抽到的机抽样时采用总体中的 几部分,按事 答案(1)样本的频率分布表如下 抽样 会相等 简单随机抽数较多 先确定的规则 (2)抽样样 在各部分抽取 分组 频数 频率 累积频率 过程都是每层抽样时 分层不放回的采用简单题/总体由差异将总体分成几 12.5~15.5 0.06 抽样抽样 明显的几部层,分层进行 机抽样或系 分组成 抽取 15.5~18.5 0.2 【变式训练1】某初级中学有学生270人,其中一年级10818.5-21.5 0.40 人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调 查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用2.5-2.5 0,22 0.62 简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编 号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2, …270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种27.530.5 0.10 情况 ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 30.5~33.5 0,08 ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 合计 ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 (2)频率分布直方图如图(1),累积频率分布图如图(2) 关于上述样本的下列结论中,正确的是 A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样 解析由定义可知,①③为分层抽样;②为系统抽样;④为随 高中同步教与学·全新教案(活页) 解析由题意100个人分为10组,每组10人.前4组成等 比数列,由图知:第一组:1人;第二组:3人;第三组:9人;第四 组:27人.所以a=0.27.后6组共87人,所以b=78 答案0.27,78 【变式训练4】为了了解某地区高三学生的身体发育情况, 抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得 数掉 到频率分布直方图如下图 紧积频率 80 效据 根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人 (3)在累积频率分布图中找到横坐标为30的点,然后量出这数是 个点的纵坐标约为0.90,这说明小于30的数据约占90% 解析在[56.5,64.5]这个范围内的直方图的频率(面积)为 【归纳拓展】 (0.03十0.05十0.05十0.07)×2=0.40,所以这100名学生中体 (1)频率分布表列出的是各个区间内取值的频率; 重在[56.5,64.5]的学生人数是0.40×100=40 (2)频率分布直方图是用矩形的面积的大小来表示各个区间 答案40 内取值的机会的,可直观地看出