单元测评卷(四)-【考点梳理 单元金卷】2019-2020学年七年级下册初一数学(华师大版)

２７　　　 ｘ＝－２；③当２ｍ－１＝０，即ｍ＝１２时，方程为 １ ２－ １ ２ｘ－２＝０， 解得ｘ＝－３．综上所述，ｘ＝２或ｘ＝－２或ｘ＝－３． １５．①②③　【解析】∵－２＜－１．２＜－１，∴［－１．２］＝－２，故①正 确；［ａ－１］＝［ａ］－１，故②正确；［２ａ］＜［２ａ］＋１，故③正确；故 正确的有①②③． 三、解答题 １６．解：（１）去括号，得３ｘ－１０ｘ＋３５＝７， 移项，得３ｘ－１０ｘ＝７－３５， 合并同类项，得－７ｘ＝－２８， 系数化为１，得ｘ＝４． （２）整理得 ５ｘ＋ｙ＝３６，① ５ｙ－５ｘ＝０，{ ② 由①＋②，得６ｙ＝３６， 解得ｙ＝６， 把ｙ＝６代入①，得５ｘ＋６＝３６， 解得ｘ＝６， 则原方程组的解是 ｘ＝６， ｙ＝６{ ． １７．解：（１）去括号，得８ｘ＋８≥５－１２ｘ＋１５， 移项，得８ｘ＋１２ｘ≥５＋１５－８， 合并同类项，得２０ｘ≥１２， 解得ｘ≥０．６． （２）根据不等式组 ３ｘ－１＜１４－２ｘ，① １－２ｘ ３ － ２ｘ－１ ６ ≤１，{ ② 解不等式①，得ｘ＜３， 解不等式②，得ｘ≥－１２． 故不等式组的解集为－１２≤ｘ＜３． １８．解：由题意得２ｘ－（３－ｘ）＞０， 去括号，得２ｘ－３＋ｘ＞０， 移项、合并同类项，得３ｘ＞３， 系数化为１，得ｘ＞１， 解集在数轴上表示如下． １９．解：解方程组 ３ｘ＋５ｙ＝ｋ＋２， ２ｘ＋３ｙ＝ｋ{ ， 得 ｘ＝２ｋ－６，ｙ＝４－ｋ{ ， ∴ｘ＋ｙ＝（２ｋ－６）＋（４－ｋ）＝ｋ－２． 又∵－２＜ｘ＋ｙ＜５， ∴ ｋ－２＞－２， ｋ－２＜５{ ， 解得０＜ｋ＜７． ２０．解：设今年父亲的年龄为ｘ岁，儿子的年龄为ｙ岁． 根据题意，得 ｘ＝５ｙ， ｘ＋６＝３（ｙ＋６）{ ． 解得 ｘ＝３０， ｙ＝６{ ． 答：今年父亲的年龄为３０岁，儿子的年龄为６岁． ２１．解：（１）设水流速度为ｘ千米／时． 根据题意，得３（２６＋ｘ）＝（３＋３０６０）（２６－ｘ）． 解得ｘ＝２． 答：水流速度为２千米／时． （２）３×（２６＋２）＝８４（千米）． 答：Ａ，Ｂ两地之间的距离为８４千米． ２２．解：（１）设甲队工作一天，商店应付ｘ元，乙队工作一天，商店应 付ｙ元． 根据题意，得 ８（ｘ＋ｙ）＝３５２０， ６ｘ＋１２ｙ＝３４８０{ ．解得 ｘ＝３００，ｙ＝１４０{ ． 答：甲队工作一天，商店应付３００元，乙队工作一天，商店应付 １４０元． （２）单独请甲队需要的费用为３００×１２＝３６００（元）， 单独请乙队需要的费用为１４０×２４＝３３６０（元）， ∵３３６０＜３６００， ∴单独请乙队所付的费用少． 答：单独请乙队，商店所付费用最少． ２３．解：（１）设参加此次研学活动的老师有ｘ人，学生有ｙ人， 依题意，得 １４ｘ＋１０＝ｙ， １５ｘ－６＝ｙ{ ，解得 ｘ＝１６，ｙ＝２３４{ ． 答：参加此次研学活动的老师有１６人，学生有２３４人． （２）８ 解法提示：设租车ｐ辆，∵共有１６名老师，每辆车至少有２名老 师，∴ｐ≤８． ∵甲型客车载客量较大，故理论上只租用甲型客车，租车总辆 数最少， 又∵要保证所有师生都有车坐，∴３５ｐ≥２３４＋１６，解得ｐ≥５０７， ∵ｐ为整数，∴ｐ＝８． （３）设租甲型客车ｍ辆，则需租乙型客车（８－ｍ）辆， 依题意，得 ３５ｍ＋３０（８－ｍ）≥２３４＋１６， ４００ｍ＋３２０（８－ｍ）≤３０００{ ，解得２≤ｍ≤５１２． ∵ｍ为正整数， ∴ｍ＝２，３，４，５． ∴共有４种租车方案． 方案１：租甲型客车２辆，乙型客车６辆； 方案２：租甲型客车３辆，乙型客车５辆； 方案３：租甲型客车４辆，乙型客车４辆； 方案４：租甲型客车５辆，乙型客车３辆． ７单元测评卷（四 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 殥 殥殥 殥 ） 快速对答案： １～５ＢＤＤＣＣ　６～１０ＢＢＤＣＤ １１．９　１２．七　１３．１２４°　１４．１８０°　１５．６０°或１０° 一、选择题 １．Ｂ ２．Ｄ　【解析】∵∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°，∠Ａ＝∠Ｃ－∠Ｂ，∴２∠Ｃ＝ １８０°，∴∠Ｃ＝９０°，∴必有一个内角等于９０°．故选Ｄ． ３．Ｄ　【解析】由多边形的内角和公式可得，所有的多边形内角和都 是１８０°的整数倍，则选项中只有选项 Ｄ不是１８０°的整数倍．故 选Ｄ． ２８　　　 ４．Ｃ　【解析】如图，∵∠ＡＣＤ＝９０°，∠Ｆ＝４５°，∴∠ＣＧＦ＝∠ＤＧＢ＝ ４５°，则∠α＝∠Ｄ＋∠ＤＧＢ＝３０°＋４５°＝７５°．故选Ｃ． ５．Ｃ　【解析】∵∠ＤＣＥ＝１２０°，∴∠ＤＣＢ＝１８０°－１２０°＝６０°， ∵∠Ａ＝９０°，∴∠Ｄ＋∠Ｂ＝２１０°，∵∠Ｄ＝２∠Ｂ，∴３∠Ｂ＝２１０°， 解得∠Ｂ＝７０°．故选Ｃ． ６．Ｂ　【解析】正五边形和正八边形的内角