专题03 同底数幂的除法及整式的除法-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习专题（北师大版）

专题03 同底数幂的除法及整式的除法 考点1同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an（a≠0）。 考点2零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。 考点3负指数幂：任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0 考点4整式的除法 1、单项式除以单项式的法则 （1）、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。 2、多项式除以单项式的法则 （1）、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 （2）、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。 典型典例题及题型 （一）同底数幂的除法 【典例1】在下列运算中，正确的是（　　） A、a2÷a=a2 B、（﹣a）6÷a2=（﹣a）3=﹣a3 C、a2÷a2=a2﹣2=0 D、（﹣a）3÷a2=﹣a 题型1在下列运算中，错误的是（　　） A、a2m÷am÷a3=am﹣3 B、am+n÷bn=am C、（﹣a2）3÷（﹣a3）2=﹣1D、am+2÷a3=am﹣1 题型2下列运算中，正确的是（　　） A、x2+x2=x4 B、x2÷x=x2 C、x3﹣x2=x D、x•x2=x3 题型3下列计算正确的是（　　） A、a3+a4=a7 B、a3•a4=a7 C、（a3）4=a7 D、a6÷a3=a2 【典例2】如果（x﹣2）0有意义，那么x的取值范围是（　　） A、x＞2 B、x＜2 C、x=2 D、x≠2 题型1下列运算正确的是（　　） A、﹣（﹣1）=﹣1 B、（﹣1）0=﹣1 C、（﹣1）=﹣1 D、|﹣1|=﹣1 题型2（π﹣3.14）0=　_________　． 【典例3】104÷103÷102=　_________　． 题型1 [（y2）n]3÷[（y3）n]2=　_________　． 题型2计算：（﹣x2）3÷（﹣x）3=　_________　． 【典例4】计算： （1） ； （2） ； 题型1计算： （1） ； （2） . 【典例5】计算： (1) ； (2) ； 题型1计算： (1) ； (2) . 【典例6】解方程： ; 题型1 . 【典例 7】已知 ,求(1) ；(2) . 题型1 已知 ,求 的值. 题型2如果 ， ，则 = . 随堂测 一、填空题 1.计算： = ， = . 2.在横线上填入适当的代数式： ， . 3.计算： = ， = ． 4.计算： = . 5.计算： ＝___________． 二、选择题 6.下列计算正确的是（ ） A．（－y）7÷（－y）4=y3 ； B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4； C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3 ； D．－x5÷（－x3）=x2. 7.下列各式计算结果不正确的是( ) A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b2÷2ab= a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3·a3=a2. 8.计算： 的结果，正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 9. 对于非零实数 ，下列式子运算正确的是（ ） A． ； B． ； C． ； D． . 10.若 ， ,则 等于( ) A. ； B.6 ； C.21； D.20. （二）整式的除法 【典例1】下列运算中正确的是（　　） A、（6x6）÷（3x3）=2x2 B、（8x8）÷（4x2）=2x6 C、（3xy）2÷（3x）=y D、（x2y2）÷（xy）2=xy 【典例2】如果（4a