内容正文:
万有引力定律
1、开普勒第一定律(轨道定律)
2、开普勒第二定律(面积定律)
3、开普勒第三定律(周期定律)
a3
T2
= k
内容回顾
在自然界中,当以一定的初速度将物体抛出后,物体总会落到地面上。是什么原因?
既然是太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太阳,那么,太阳与地球之间的吸引力与地球吸引物体(苹果)的力是否是同一种力呢?
即使在最高的建筑物上和最高的山顶上,都不会发现重力有明显的减弱,那么,这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动?
上节课我们学习了,行星围绕太阳做近似的匀速圆周运动,圆周运动的向心力的谁提供的?这个又是什么力呢?
行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?
行星与太阳间的引力
m
日
太阳对行星产生力
研究F 与r 、m 的关系
向心力
开普勒第三定律
F 与r 、m 的关系
F与m成正比
F与r2成反比
引力F与太阳质量的关系
引力
牛顿第三定律
作用力=反作用力
月-地检验
当时,已能准确测量的量有:(即事实)
地球表面附近的重力加速度:g = 9.8m/s2
地球半径: R = 6.4×106m
月亮的公转周期:T =27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径: r =3.8×108m≈ 60R
请根据天文观测数据(事实)计算月球所在处的向心加速度:
两者十分接近,为牛顿的假想提供了有力的事实根据。
月——地检验表明:地面物体所受地球的引力,与月球所受地球的引力,是同一种性质的力。
万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1、m2的乘积成正比、与它们之间的距离r的二次方成反比
公式:
其中G为引力常量,r为两物体的中心距离,m为物体的质量。
①严格地说,万有引力定律只适用于质点间的相互作用。
②对两个质量分布均匀的球体间相互作用,也可用此定律来计算。此时,r是两个球体球心间的距离。
③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中r为球心到质点间的距离。
④两个物体间距离远大于物体本身大小时,公式也近似适用,其中r为两物体质心间的距离.
万有引力定律适用的条件
⑴对于可以看做质点的物体,r为两个质点之间的距离.
⑵对于质量分布均匀的球体,r为两个球心之间的距离.
m1
m2
r
两物体的距离r指“哪两部分距离”?
对万有引力定律的理解
(1)