精品解析：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

沈阳铁路实验中学2019-2020年度下学期期中考试试题 高一数学 一､选择题(每小题 5 分，在四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.如果角 的终边过点，那么 等于（ ） A. B. C. D. 2.若 ，则 （ ） A. B. C. D. 3.已知 ，且 ，则 的值为 A. B. C. D. 4.下列函数中，周期为1的奇函数是　(　　) A. y=1-2sin2πx B. y=sin C. y=tan x D. y=sinπxcosπx 5.要得到一个奇函数，只需将函数 的图象（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向左平移个单位 6.已知 中，角A，B对边分别为a，b，且 ，那么满足条件的 ( ) A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解 7.在 中， ， ， 为 的重心，则 的值为 A. 1 B. C. D. 2 8.《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何?”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步? ” 请问乙走的步数是（ ） A. B. C. D. 9.对于锐角α，若sin ＝ ，则cos ＝(　　) A. B. C. D. － 10. 的内角 的对边分别为 ,且 , ， ，则角 =( ) A. B. C. 或 D. 或 11.设函数 ，若方程 恰好有三个根，分别为 ， ， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 12.关于函数 有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（ , ）单调递增 ③f(x)在 有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 二､填空题 13.已知一扇形的圆心角为2弧度，半径为 ，则此扇形的面积为_______ 14.在边长为2的等边三角形 中， ， 为线段 中点，则 _____. 15.已知函数 ，若当y取最大值时， ；当y取最小值时， ，且 ，则 _______ 16.函数 在区间 上值域为________. 三､解答题 17.已知函数 （1）化简 ； （2）若 ，求 ， 的值. 18.已知向量 求 （1）求 ； （2）若 ，求 的最大值和最小值 19.已知向量 与 共线，其中 是 的内角. （1）求角 的大小； （2）若 ，求 面积 的最大值． 20.如图是一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面的距离为0.8 m，缆车每60 s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为h m． （1）求h与θ之间函数解析式； （2）设从OA开始转动，经过t s达到OB，求h与t之间的函数解析式，并计算经过45 s后缆车距离地面的高度． 21.已知 三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 . （1）求角 的大小； （2）若 ， ， ，求 的长 22.如图， 是单位圆O上的点，C，D分别是圆O与x轴的两交点, 为正三角形. （1）若 点坐标为 ，求 的值； （2）若 ，四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 沈阳铁路实验中学2019-2020年度下学期期中考试试题 高一数学 一､选择题(每小题 5 分，在四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.如果角 的终边过点，那么 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用三角函数的定义直接求解即可. 【详解】由题意得 ，它与原点的距离为2，∴ . 故选：C. 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题. 2.若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 对式子 分子