2019-2020学年湖南省民办学校联盟高三下学期期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年高三第二学期期中数学试卷 一、选择题（共12小题） 1．已知集合A＝{x|x2+x﹣6＜0}，集合B＝{x|x＞1}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．[2，+∞） B．（1，2] C．（1，2） D．（2，+∞） 2．已知复数z＝sin2019°+cos2019°i，则复平面表示z的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 4．《高中数学课程标准》（2017版）规定了数学直观想象学科的六大核心素养，为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（注：雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），可用于对研究对象的多维分析）（　　） A．甲的直观想象素养高于乙 B．甲的数学建模素养优于数据分析素养 C．乙的数学建模素养与数学运算素养一样 D．乙的六大素养整体水平低于甲 5．如图：本次考试成绩查询二维码是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷2178个点，其中落入白色部分的有968个点，据此可估计黑色部分的面积为（　　） A．4 B．5 C．8 D．9 6．已知圆M：x2+（y﹣2）2＝16，过点作圆M的弦AB，则弦长AB的最小值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．3 7．已知数列{an}的通项公式an＝﹣n2+8n﹣12，前n项和为Sn，若n＞m，则Sn﹣Sm的最大值是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 8．函数，满足f（x）＜1的x的取值范围（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，+∞） C．{x|x＞0或x＜﹣2} D．{x|x＞2或x＜﹣1} 9．若，且，则tanα的值等于（　　） A． B． C． D． 10．设A，B是椭圆的两个焦点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（　　） A．（0，1]∪[16，+∞） B． C． D．（0，1]∪[8，+∞） 11．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若f'（x）＜f（x），则不等式ex•f（x+1）＜e4•f（2x﹣3）的解集是（　　） A．（﹣∞，2） B