专题01 数列（突破专讲）-2020年高考数学（理）基础小题专项突破系列（快法解小题）

专题01 数列 快法解小题—数列基础小题突破专讲 专题取向 学生在平时的数列学习和训练过程中，会经常碰到使用基本方法就可以解决的题型，比如赋值法，但是一到考场上学生就未必能迅速想起并运用，导致在中档偏下题中出现卡题现象，从而影响考试信心.为了提高考生的灵活性，本专题主要讲述迭代法和赋值法在灵活小题中的运用. 基本知识框架 除了以上知识方法，还有哪些基本方法？ 小题突破 快法一 赋值法的运用 （1）求通项 小题突破 小题突破 小题突破 （2）求周期 小题突破 小题突破 小题突破 小题突破 快法二 迭代法的运用 小题突破 （1）求值 押题突破 押题突破 押题突破 押题突破 押题突破 （2）奇偶项问题 押题突破 押题突破 押题突破 押题突破 1．已知数列中，，且对任意的，都有，则（ ） A． B． C． D． 【详解】 令，则，又， ，， 累加法求和得：， 故选：B． 2．已知数列的前项和为令 且数列为等差数列，则 【详解】 ， 故n=1时，，n=2时，， 故，. 故答案为4n 3．已知数列满足，，则的值为（ ） A．2 B．-3 C． D． 【详解】 由题得， 所以数列的周期为4， 所以. 故选：D 4．数列满足，，其前n项积为，则（ ） A． B． C．6 D．3 【详解】 数列满足，，整理得， 故当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 故．， 所以． 故选：D． 5．数列的前项和为，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【详解】 因为，所以有： ， ， ，得： ， ，得：，因此， 而，因此. 故选：B 6．数列满足：，，则的值所在区间为（ ） A． B． C． D． 【详解】 因为， 所以 可得： 所以. 故选：A 7．数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前64项和为（ ） A．4290 B．4160 C．2145 D．2080 【详解】 令a1=a，由， 可得a2=1+a，a3=2﹣a，a4=7﹣a， a5=a，a6=9+a，a7=2﹣a，a8=15﹣a， a9=a，a10=17+a，a11=2﹣a，a12=23﹣a，… 可得（a1+a3）+（a5+a7）+（a9+a11）+…+（a61+a63）=2+2++2+…+2=2×16=32； a2+a6