2020年上海市长宁区高考数学二模试卷 （解析版）

2020年上海市长宁区高考数学二模试卷 一．填空题（共12小题） 1．已知集合A＝（﹣2，1]，B＝（0，+∞），则A∩B＝　 　． 2．行列式的值等于　 　． 3．（1+x）5的二项展开式的第三项的系数是　 　． 4．若复数z满足z2＝﹣3，则|z|＝　 　． 5．若实数x、y满足，则z＝x﹣y的最小值为　 　． 6．直线l：（t是参数）的斜率为　 　． 7．如图，已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱长为，底面边长为1，则直线D1B和底面ABCD所成的角的大小为　 　． 8．记等差数列{an}的前n项和为Sn．若a3＝1，S7＝14，则a5＝　 　． 9．已知α∈{﹣2，﹣1，，，，1，2，3}．若函数f（x）＝xα在（0，+∞）上递减且为偶函数，则α＝　 　． 10．在停课不停学期间，某校有四位教师参加三项不同的公益教学活动，每位教师任选一项，则每个项目都有该校教师参加的概率为　 　（结果用数值表示）． 11．已知点M、N在以AB为直径的圆上．若AB＝5，AM＝3，BN＝2，则　 　． 12．已知函数f（x）．若关于x的方程f（x）﹣x＝b有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是　 　． 二．选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．已知向量，，x∈R，则“x＝﹣1”是“∥”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 14．某单位现有职工52人，将所有职工编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知6号、32号、45号职工在样本中，则另一个在样本中的职工编号为（　　） A．19 B．20 C．18 D．21 15．在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的正半轴，顶点为坐标原点O．已知角α的终边l与单位圆交于点A（0.6，m），将l绕原点逆时针旋转与单位圆交于点B（x，y），若tanα，则x＝（　　） A．0.6 B．0.8 C．﹣0.6 D．﹣0.8 16．在数列的极限一节，课本中给出了计算由抛物线y＝x2、x轴以及直线x＝1所围成的曲边区域面积S的一种方法：把区间[0，1]平均分成n份，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线y＝x2上（