华东师大版数学七年级下册 8.2.3《解一元一次不等式》 课件(共17张PPT)

（一）复习：不等式的性质 不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。 口答：下列不等式的解集并说出其依据。 (1) x+1>3 (2) 2 x >3 (3) -3 x>6 x>2 x>1.5 X<-2 不等式性质1 不等式性质2 不等式性质3 观察下列式子 只含有一个未知数 未知数所在项的次数都是1 含未知数的式子都是整式 1+x=0 2x-1=5 2x+7=4x+13 3x-4=5x+3 1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3 （二）新知探究： 左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？ 1.一元一次不等式的定义 只含有一个未知数，并且含有未知数的 式子都是整式，未知数的次数都是1的 不等式叫一元一次不等式。 下列不等式,哪些是一元一次不等式? (1) 2x-3>1 (4) 5x+2>4x-3 (3) x2+1<x+2 (2) y≥0 (5) x+y<1 判断条件: 1.未知数的个数. 2.未知数的次数. 3.不等式两边都是整式. 解: 2x－1<4x＋13 2x－4x<13＋1 －2x<14 x>－7 它在数轴上的表示如图所示 2.一元一次不等式的解法 移项要变号！ 乘以或除以负数要改变不等号的方向！ 1 2 －2 －1 0 －4 －5 －6 －7 －8 －3 解： 10x＋6≤x－3＋6x 10x－x －6x ≤－3－6 3x≤－9 x≤－3 它在数轴上的表示如图所示 括号前是负号要改变原项的符号！ 1 －1 －2 －3 0 －4 解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1)>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。 一元一次不等式与一元一次方程