湖北省武汉市部分学校2020届高三5月在线学习摸底检测数学（理）试题（解析版）

数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数z（　　） A． B． C． D． 2．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2≤4}，那么∁UA＝（　　） A．（﹣∞，﹣2） B．（2，+∞） C．（﹣2，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 3．若等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，a1＝1，则a4＝（　　） A．Z B． C． D．2 4．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（　　） A． B．4 C． D．2 5．已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率p为（　　） A． B． C． D． 6．已知F1，F2是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，满足|PF1|+|PF2|＝6a，且∠F1PF2，则C的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 7．函数f（x）＝ex|lnx|﹣2的零点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数f（x）sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且y＝f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为，则f（）的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．． D． 9．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，如果三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．则球的半径为（　　） A． B． C． D． 10．已知单位向量满足，则的值为（　　） A． B． C． D．1 11．在数学中有这样形状的曲线：x2+y2＝|x|+|y|．关于这种曲线，有以下结论： ①曲线C恰好经过9个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C上任意两点之间的距离都不超过2； ③曲线C所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5． 其中正确的结论有（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 12．已知关于x不等式aex≥x+b对任意x∈R和正数b恒成立，则的最小值为（　　） A． B．1 C． D．2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知实数x，y满足约束条件则z＝x+2y的最小值为　 　 14．若函数f（x）＝ax+lnx在点（1，a）处的切