专题03 函数与分析（聚焦考点）-2020年中考数学三轮冲刺聚焦考点+名师点睛+能力提升（上海专用）

2020年中考数学三轮冲刺聚焦考点+名师点睛+能力提升 专题03 函数与分析考点梳理 模块一：平面直角坐标系 一．平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系． 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限． 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限． 二．点的坐标 1、点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒． 2、平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标． 3、不同位置的点的坐标的特征： ①各象限内点的坐标的特征： 点P（x，y）在第一象限x> 0，y> 0； 点P（x，y）在第二象限x< 0，y> 0； 点P（x，y）在第三象限x< 0，y< 0； 点P（x，y）在第四象限x> 0，y< 0． ②坐标轴上的点的特征： 点P（x，y）在x轴上y = 0，x为任意实数； 点P（x，y）在y轴上x= 0，y为任意实数； 点P（x，y）既在x轴上，又在y轴上x = y = 0，即点P坐标为（0，0）． ③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征： 点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线上x = y； 点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上x + y = 0． ④和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同； 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同． 三．点的运动 1、点到坐标轴及原点的距离： 点P（x，y）到x轴的距离等于； 点P（x，y）到y轴的距离等于． 2、在直角坐标平面内： 平行于x轴的直线上的两点A（，）、B（，y）的距离； 平行于y轴的直线上的两点C（x，）、D（x，）的距离． 点P到原点的距离等于． 两点间的距离公式：点A坐标为（，），点B坐标为（，），则AB间的距离，即线段AB的长度为． 3、点的对称： 若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为（a，），P关于y轴对称的点为（，b），关于原点对称的点为（，）． 4、坐标平移： 若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（，b），向右平移h个单位，坐标变为P（，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，），向下平移h个单位，坐标变为P（a，）