人教八年级下册数学 20.2极差方差经典题易错题（含解析）

第一节 极差 经典题 1．一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，则X= . 分析：因为3-（-1）=4，因此X可以取最小值，也可以取最大值，若3-X=5，则X=-2，若 X-（-1）=5，则X=4。 答案：-2或4。 2．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是 号篮球，最偏离标准质量的是 号篮球，这次测量结果的极差是 ． 分析： 5个数中绝对值最小的是|-3|=3，绝对值最大的是|+9|=9，5个数中最大数与最小数的差是9-（-8）=17。 答案：3，5，17。 3．若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。 分析：由求平均数公式可知，将这10个数都扩大10倍，则平均数也扩大10；最大数、最小数分别扩大10倍，则其极差也扩大10倍。 答案：30、40。 4．某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分） 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 分析：按照极差公式求出极差，极差可以表示一组数据的波动量。 答案：极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。 第1节 极差 易错题 1．某超市出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0．1）kg、（25±0．2）kg、（25±0．3）kg的字样，从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差_________ kg。 错解：＋0．3－（-0．1）=0．4。 剖析：错解的原因是抽取三个品牌中的两个，事实上三个品牌中，最重的是（25＋0．3）kg，最轻的是（25-0．3）kg。 正解：＋0．3－（-0．3）=0．6。 2． 一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17 错解：A 剖析：本例最大数和最小数没有明确是哪个数，因此会猜想新数其极差不变。假设X 最大、X 最小，则2X +1最大、2X +1最小，因此2X +1－（2X +1）=2（X