广西钦州市2020届高三5月质量检测数学（文）试题（图片版）

扫 描 全 能 王 创 建 扫 描 全 能 王 创 建 $$ 书书书 ! !"!" 年 # 月份高三质量检测试卷数学"参考答案 ! 第 $ !!!! 页#共 % 页$文科% " !"&"'&'"#( " !"!" 年 # 月份高三质量检测试卷 数学参考答案!文科" $!) ! #解析$本题考查复数的四则运算及共轭复数%考查运算求解能力 ! 因为$&* $+!* , ! $&* "! $&!* " # ,& $ # & ' # * #所以$&* $+!* 的共轭复数为 & $ # + ' # *! !!) ! #解析$本题考查集合的交集%考查运算求解能力 ! -", $ &! # + . "# #, ! & . # &$ % " $ $ # + . "# /" # #, $ &! # &$ % " $ $ # + . " ! '!( ! #解析$本题考查平面向量的平行与垂直的判定以及单位向量的概念%考查推理论证能力 ! 因为 ! & " $ " #所以 0 错误'因为 % $ # ! !+" " %$ $ #所以 1 错误'因为 ",&!! #所以 ) 错误# ( 正确 ! %!1 ! #解析$本题考查古典概型%考查运算求解能力与应用意识 ! 从这 2 个景点选取 ! 个的所有情况为!象鼻山#伏波山"#!象鼻山#叠彩山"#!象鼻山#芦笛岩"#!象鼻山#七星 岩"#!象鼻山#九马画山"#!伏波山#叠彩山"#!伏波山#芦笛岩"#!伏波山#七星岩"#!伏波山#九马画山"#!叠 彩山#芦笛岩"#!叠彩山#七星岩"#!叠彩山#九马画山"#!芦笛岩#七星岩"#!芦笛岩#九马画山"#!七星岩#九 马画山"#共 $# 种#其中他们不去七星岩和叠彩山的情况有 2 种#故所求概率为2 $# , ! # ! #!0 ! #解析$本题考查椭圆的方程与性质%考查运算求解能力 ! 依题意#可得 $ $ ! + ' % ,$ # $& % ! $槡 ! , $ ! & ' ( # 解得 $ ! ,% # % ! ,' ( # 故 & 的方程是' ! % + ( ! ' ,$! 2!1 ! #解析$本题考查异面直线所成角%考查运算求解能力与空间想象能力 ! ! " # $ % & ' 取 &) 的中点 * #连接 +* # ,* #则 ,* ) #& # +* ) ") # 则 * +*, 为异面直线 ") 与 #& 所成的角!或补角" ! 因为 ,*, $ ! #&,! # +*, $ ! "),' # 所以 345 * +*,, %+6&! !7!7' , $$ $! # 故异面直线 ") 与 #& 所成角的余弦值为$$ $! ! 8!) ! #解析$本题考查函数的性质与对数函数的综合应用%考查数学抽象与逻辑推理的的核心素养 ! 因为函数 - ! ' "是定义在 ! 上的奇函数#当 ' + " 时# - ! ' "单调递增#所以 - ! ' "在 ! 上单调递增 ! 因为 94 :6 %, 94 :' ! , $ , 94 :' % #所以 - ! 94 :6 % " , - ! $ " , - ! 94 :' % " ! ;!1 ! #解析$本题考查正弦定理的应用与基本不等式的应用%考查推理论证能力 ! 因为 $ ! 5*<"+65*<# " ,$!5*<" #所以 $ ! $+6% " ,$!$ #又 $ - " #所以 $+6%,$! . ! 6槡$%#则$%+%#所以 / "#& 的面积的最大值为$ ! 7%7 $ ' , ! ' ! 6!( ! #解析$本题考查程序框图%考查运算求解能力与推理论证能力 ! ',$ # .,$"" #$ . % ,$"" ' ',! # .,#" #$ . % ,#" ' ',' # ., #" ' #$ . % ,$2 ' ',% # ., !# 2 #$ . % ,%! 故输出的 ',%! $"!0 ! #解析$本题考查双曲线的定义与性质%考查推理论证能力与运算求解能力 ! - % "# % , % ", !% + % #, !% # / % ", $% + % #, $% & % "# % , ! % ", $% & % ", !% " + ! % #, $% & % #, !% "# / % ", $% + % #, $% & % "# % ,!7!$,% #即 $,$! - % , $ , !% ,!/,$" # //,# # /!%,! / ! &$槡 ! 槡,%2! $$!1 ! #解析$本题考查三角恒等变换%考查推理论证能力与运算求解能力 ! 因为 %5*< ! & $ 345 ! ,%345 ! & $ 5*< ! #所以 % ! 5*< ! &345 ! " , $ 345 ! &