专题16 圆-2019中考数学真题分类汇编集训【江苏版】

专题16 圆 一、选择题（共6小题） 1．（2019•无锡）已知一个扇形的半径为6，弧长为，则这个扇形的圆心角为　　 A． B． C． D． 2．（2019•镇江）如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，．若，则的度数等于　　 A． B． C． D． 3．（2019•宿迁）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是　　 A． B． C． D． 4．（2019•苏州）如图，为的切线，切点为，连接、，与交于点，延长与交于点，连接．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2019•连云港）如图，在矩形中，．将矩形对折，得到折痕；沿着折叠，点的对应点为，与的交点为；再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为．下列结论：①是直角三角形；②点、、不在同一条直线上；③；④；⑤点是外接圆的圆心，其中正确的个数为　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2019•无锡）如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2019•无锡）如图，为的直径，点、在上，若，则的度数是　　． 8．（2019•淮安）若圆锥的侧面积是，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是　　． 9．（2019•常州）如图，是的直径，、是上的两点，，则 　　． 10．（2019•常州）如图，半径为的与边长为8的等边三角形的两边、都相切，连接，则　　． 11．（2019•泰州）如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为　　． 12．（2019•连云港）如图，点、、在上，，，则的半径为　　． 13．（2019•泰州）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为，则该莱洛三角形的周长为　　． 14．（2019•盐城）如图，点、、、、在上，且为，则　　． 15．（2019•扬州）如图，是的内接正六边形的一边，点在上，且是的内接正十边形的一边，若是的内接正边形的一边，则　　． 16．（2019•南京）如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若，则　　． 17．（2019•南通）已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的母线长 为　　． 18．（2019•宿迁）直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　　． 19．（2019•连云港）一圆锥的底面半径为2，母线长3，则这个圆锥的侧面积为　　． 20．（2019•徐州）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为　 　． 21．（2019•无锡）已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆半径为　　． 三、解答题 22．（2019•南通）如图，在中，，，，以边上一点为圆心，为半径的经过点． （1）求的半径； （2）点为劣弧中点，作，垂足为，求的长； （3）在（2）的条件下，连接，求的值． 23．（2019•徐州）如图，为的直径，为上一点，为的中点．过点作直线的垂线，垂足为，连接． （1）求证：； （2）与有怎样的位置关系？请说明理由． 24．（2019•镇江）【材料阅读】 地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩” ，尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角的大小是变化的． 【实际应用】 观测点在图1所示的上，现在利用这个工具尺在点处测得为，在点所在子午线往北的另一个观测点，用同样的工具尺测得为．是的直径，． （1）求的度数； （2）已知，求这两个观测点之间的距离即上的长．取 25．（2019•镇江）在三角形纸片（如图中，，．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图． （1）　　； （2）求正五边形的边的长． 参考值：，，． 26．（2019•常州）已知平面图形，点、是上任意两点，我们把线段的长度的最大值称为平面图形的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度． （1）写出下列图形的宽距： ①半径为1的圆：　　； ②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：　　； （2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点、，是坐标平面内的点，连接、、所形成的图形为，记的宽距为． ①若，用直尺和圆规画出点所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）； ②若点在上运动，的半径为1，圆心在过点且与轴垂直的直线上．对于上任意点，都有，直接写出圆心的横坐标