9、理顺功能关系 解题事半功倍-2020年5月刊高考物理《中学生数理化》

煌方片中学生数理化 理懒功能关系解题事半功倍 ■河北省石家庄市鹿泉区第一中学聂震萍吴彦科 功能关系是高中物理中最基本、最重要 典型例题分析 的物理规律之一。功能关系常和力学、电学、 1.力学中的功能关系。 磁学综合起来命题,知识跨度较大,综合性较 例如图1所示 强,可以很好地考查考生的建模能力、理解能轻质弹簧原长为L,一端固 力,以及分析综合能力。同学们在学习过程定在光滑细杆的O点,另 中只有理顺各种常见的功能关系,准确理解, 端连接一质量为m的小 图1 才能在解题时收到事半功倍的效果。因为各球,小球和弹簧穿在细杆上,细杆上有A、B 种功能关系左右两侧分别表示功和能量变化 两个对应的物理量,而且各种功能关系互不 两点,xaA=L,xo=L。当细杆与水平面 影响,所以同学们可以在熟练掌握各种功能间的夹角0=30°时,将小球由A点无初速度 关系的基础上,分别从功和能量变化两个角地释放,小球到达B点时速度为零。现将细 度思考,选择最佳解题思路,快速解决相关杆绕O点转到竖直位置,再将小球由A点无 问题。 初速度地释放,重力加速度为g,则小球从A 一、几种常见的功能关系 点运动到B点的过程中,下列说法正确的 叻是能量转化的量度,做功的过程就是是 能量转化的过程。常见的功能关系如表1。 小球的重力势能减少4mgL 表1 能量变化 表达式 物理意义 B.弹簧的弹性势能增加mgL 重力势能的 力做正功,重力势能减少 重力做功 重力做负功,重力势能增加 C∴小球的动能增加4mg1 弹性势能的 弹簧弹力做功 弹=AE弹力做正功,弹力势能减少 弹力做负功,弹力势能增加 D.小球的机械能减少gmgL 合外力做正功,动能增加 合外力做功动能的变化W合=△Ek 合外力做负功,动能减少 解析:重力势能的减少是由于重力做功 除重力、弹簧 弹力外的其他机械能的变化他=△E他力做正功机械能增加 造成的,故小球由A点运动到B点重力势能 其他力做负功,机械能减少 力做功 的减少量为mg 选项A 静电力做正功,电势能减少 静电力做功电势能的变化电 错误。当细杆与水平面间的夹角0=30°时, 静电力做负功,电势能增加 电能与其他形 安培力做正功,电能转化 根据能量守恒定律得mg 安培力做功式的能相互W安 其他能:克服安培力做功,其 他能转化为电能 E,因此小球运动到B点时弹簧的弹性势能 对滑动摩擦力做功为为8mg1当细杆转到竖直位置时A、B两 对滑动摩擦机械能转化为“一f·△大小等于摩擦力大小与 点的位置不变,故两种情况下弹簧的弹性势 能一样大,均为υmgL,选项B错误。在小 中学生数理代寓用经魏率破方法 球从A点运动到B点的过程中,由能量守恒正确。 定律得mg·41=8mgL+E,解得E 答案:BC 点评:本题涉及的功能关系有重力做功 8"gL,选项C错误。根据能量守恒定律可与重力势能的变化、合外力做功与动能的变 化、除系统内重力和弹力外的其他力做功与 知,小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能 机械能的变化、静电力做功与电势能的变化 的增加量,为。mgL,选项D正确。 其中对选项A的分析是从能量角度来解决 答案:D 的,也可以从做功角度求出其他力对金属块 点评:本题涉及的功能关系有重力做功 做的功,即先根据W=W重+W也十W 与重力势能的变化、弹簧弹力做功与弹性势△E解得W=-4J,再根据摩擦力做功 能的变化、合外力做功与动能的变化、除重力 8J,得到除重力之外的力对金属块做功为 外的其他力做功与机械能的变化。其中对选 4J—8J=-12J,即金属块的机械能减少 项D的分析是从能量观点来解决的,也可以 从做功角度解决,即可以思考机械能的变化 3.电磁感应中的功能关系。 是由除重力之外的力做功(重力是系统内力, 例3如图3所示,竖直放 弹簧弹力是系统外其他力)造成的,因此小球置的两根平行金属导轨之间接有 机械能的减少量等于弹簧弹力对小球做的定值电阻R,金属棒与两导轨始|×x 力,即等于弹簧弹性势能的增加量 终保持垂直,并接触良好且无摩 2.静电场中的功能关系 擦,金属棒与导轨的电阻均不计, 侧2如图2所示 整个装置放在水平匀强磁场中。 在绝缘的斜面上方存在着 金属棒在竖直向上的恒力F作 水平向右的匀强电场,一带 用下匀速上升的一段时间内,下列说法中正 电金属块沿斜面滑下,已知mmm 确的是( 金属块在沿斜面滑下一段 图2 A.通过电阻R的电流方向向左 距离的过程中,动能增加了12J,克服摩擦力 B.金属棒受到的安培力方向向上 做功8J,重力做功24J,则以下判断正确的 C.金属棒机械能的增加量等于恒力 做的功 A.金属块的机械能增加32J 金属棒克服安培力做的功等于电路 B.金属块的电势能增加4J 中产生的热量 C.金属块带正电荷 解析:金属棒向上运动时,穿过回路的磁