8、刍议气体状态变化问题的求解策略-2020年5月刊高二物理《中学生数理化》

煌方片中学生数理化 多气混变化祠题的籍鸽 ■河南省平顶山市第一中学孙动海 高考选考模块《选修3-3》中的计算题 解析:(1)由气体的VT图像可知,过程 往往会考查利用气体实验定律或理想气体状A→B为等压变化过程,由盖-吕萨克定律得 态方程求解气体的状态参量这一知识点,这y-ym,解得T1= 类试题可以细分为三大类型,即“一团气”的 多状态变化过程问题、“两团气或两团以上 (2)由气体的VT图像可知,过程B→C 气”无气体交换的状态变化过程间题,以及为等容变化过程,由查理定律得=2;过 两团气或两团以上气”有气体交换的状态变 化过程问题。下面通过实例剖析探究求解这 程A→B为等压变化过程,压强相等,即 大类型的解题思路,希望对同学们的复习pA=pB。联立以上各式解得 备考有所帮助。 点评:根据气体的V-T图像先判断出过 求解“一团气”的多状态变化过程程A→B为等压变化过程,过程B→C为等 问题的策略 容变化过程,再根据盖-吕萨克定律可求出气 求解¨一团气”的多状态变化过程问题体在状态B时的温度然,然后根据查理定律 时,若不涉及动力学问题,则可以直接运用气即可求出气体在状态A时的压强与在状态C 体实验定律或理想气体状态方程列式求解; 时的压强之比。 若涉及动力学问题,则需要先找到气体状态 例2一定质量的理想气体被活塞封 变化过程中可能出现的“临界点”,将“临界 闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热 点”前后划分为不同的“子过程”,再选择不同良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始 的“子过程”作为研究对象,根据力学平衡条 时气体压强为p,活塞下表面距汽缸底部的 件或牛顿第二定律、气体实验定律或理想气 高度为h,外界的温度为T。现取质量为〃 体状态方程列式求解 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完 例/带有活塞的汽 缸内封闭一定量的理想气 时,活塞下降了4。已知外界大气压强始终 体,气体最初处于状态A, 保持不变,重力加速度大小为g。若此后外 先经过程A→B到达状态 界的温度变为T,求重新达到平衡后汽缸内 B,后经过程B→C到达状 气体的体积。 态C,如图1所示。已知气 图1 解析:设汽缸的横截面积为S,质量为〃 体在状态A时的压强、体 的沙子全部倒在活塞上表面后,对气体产生 积和温度分别为pA、VA和Ta,在状态B时的的压强△p="。气体做等温变化,由玻意 体积为VB,在状态C时的温度为Tc。求 (1)气体在状态B时的温度TB。 耳定律得pS=(p+△p) S,解得 (2)气体在状态A时的压强与在状态C △p3·S≈3ma 。在外界的温度变为T,重 时的压强之比 新达到平衡的过程中,气体做等压变化,设最 中学生数理代寓三用经魏率破方法 终活塞下表面距汽缸底部的高度为h,由盖-为研究对象,气体做等温变化,初状态时有 S p1=po+pg△h=80cmHg,V1=3Sh2,末状 吕萨克定律得 T,解得h 态时有V2=3S(h2-△h2),由玻意耳定律得 h。因此最终气体的体积V 管内封闭的气体为研究对象,初状态时有 9mghT p3=po=76cmHg,V3=Sh1,T0=(273+ 27)K,末状态时有p4=p2=87.3cmHg, 点评:质量为m的沙子全部倒在活塞 V=S(h1+△h1),由理想气体状态方程得 表面达到平衡的时刻是气体状态变化的“临p3V3p4V 界点”,分别对“临界点”前后的两个“子过程” T,解得T2=387.7K。 运用力学规律和气体实验定律列式,即可求 点评:左侧A管内和右侧B管内气体被 得气体在各状态时的参量。 水银柱分成两团独立的气体,分别以左侧A 求解“两团气或两团以上气”无气 内和右侧B管内气体为研究对象,找出初 体交换的状态变化过程问题的策略 末状态参量,应用相应的气体实验定律或理 求解“两团气或两团以上气”无气体交换 想气体状态方程列式,并利用当两管内水银 的状态变化过程问题时,因为各部分气体的 面相平时两团气体的压强相等这一条件,即 质量不发生变化,不同部分气体间往往以压 可求得最终A管内气体的温度 强为桥梁建立起联系,所以先对不同部分气 三、求解“两团气或两团以上气”有气 体独立进行状态分析,确定每团气体的变化体交换的状态变化过程问题的策略 性质,应用相应的气体实验定律或理想气体 求解“两团气或两团以上气”有气体交换 状态方程列式,再充分应用各团气体之间的 的状态变化过程问题时,不同部分气体间存 压强、体积、温度等参量的有效关联,即可求在气体交换,对每一部分气体而言都属于变 得各团气体在各状态时的参量 质量问题,但是以不同部分气体组成的整体 例3如图2所示,U形管左右两管粗的总质量是不变的,因此我们可以展开想象, 细不等,左侧A管开口向上,封闭的右侧B先虚拟一个中间过程,把变质量间题转化