9、例说机械振动与机械波问题的解法-2020年5月刊高二物理《中学生数理化》

中学生数理代寓三用经魏率破方法 例況机械振动与机械波问题的解法 江苏省沭阳高级中学胡方扬 机械振动和机械波是高考选考模板《选簧压缩距离α到达平衡位置时(小球所受向 修3-4》中的一个常考知识点,可能设置以上的弹簧弹力与向下的重力大小相等)有最 对机械振动和机械波相关知识定性分析为主大速度υ灬x,此时小球的加速度a=0。根据 的选择题,也可能设置以对振动图像和波的简谐运动的对称性可知,小球从平衡位置继 图像定量计算为主的解答题。下面结合实例续向下运动距离x时的速度大小仍为v,方 归纳求解机械振动与机械波问题的方法和技向向下,此时小球的加速度大小a=g,方向 巧,帮助同 清思路,提高复习效率 向上。小球继续向下做减速运动到达最低点 根据简谐运动的特征求解 时的速度为0,此时小球向上的加速度应大 从运动学角度看,简谐运动的特征有往于重力加速度g的值,小球所受合外力大于 复性、周期性和对称性;从动力学角度看,简 谐运动的特征表现在做简谐运动的质点所受 答案:B 回复力F的方向总与质点偏离平衡位置的 利用振动图像所含信息求解 位移x的方向相反(总是指向平衡位置),其 当质点做简谐运动时,其振动图像是形 大小总与质点偏离平衡位置的位移x的大小如图3所示的正弦曲线。简谐运动的振动图 成正比(F=一kx)。利用简谐运动的特征可像反映的是某振动质点在各个时刻相对于平 以分析物体的运动过程和受力情况。 衡位置的位移的变化 例/如图1所示,一小球从竖直固定情况。由定量画出的 在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落,简谐运动的振动图像 接触弹簧后将弹簧压缩,在小球压缩O 可以得到振幅A,周期 弹簧的全过程中,弹簧始终处在弹性冒 T,某时刻质点相对于 限度内。当弹簣的压缩量最大时,下 平衡位置的位移x,某 列说法中正确的是()。 时刻质点的振动方向 A.小球所受合外力最大,但不 速度、加速度、回复力,以及振动的能量形式 定大于重力 等物理量 B.小球的加速度最大,且一定大 侧2如图4(a)(b)所示分别是甲、乙 于重力加速度 两个单摆在同一位置tyem C.小球的加速度最大,有可能小于重力处做简谐运动的图 加速度 像,则下列说法中正 D.小球所受弹簧弹力最大,但不一定大确的是()。 于重力 A.甲、乙两单摆 解析:选取小球压缩 的摆长之比为1:2 弹簧过程中的四个特殊位 B.t=2s时刻,甲 置,如图2所示。设小球 摆球的重力势能最小 刚接触弹簧时的速度为 乙单摆的动能最小 U,方向向下,此时小球的 C.t=8s时刻,两 加速度大小a=g,方向向 摆球的速度方向相同 图2 图 下。设小球向下运动将弹 D.甲、乙两摆球 解题篇经典题突破方法 高二使用2020年5月 冲學生表理化 在最低点时,向心加速度大小可能相等 解析:由波形图可得,波长λ=2m。当 解析:由甲、乙两个单摆的振动图像可波沿x轴正方向传播时,两波形图的时间间 知,甲、乙两单摆的周期之比T甲:T乙=1: 隔为 2,由单摆的周期公式T=2x可知,甲 0.2s,解得T=4×0.2 1,2,…),由 乙两单摆的摆长之比l甲:la=T甲:T乙 1:4,选项A错误。t=2s时刻,甲摆球在平波速公式v=7可得 5(4n+1 m/s(n- 衡位置处,其重力势能最小,乙摆球在最大位0,1,2,…)。当波沿x轴负方向传播时,两波 移处,其动能最小,选项B正确。t=8s时 刻,甲摆球从平衡位置向负方向最大位移处形图的时间间隔为4T 运动,乙摆球从平衡位置向正方向最大位移4n+3r,即4+3=0.2s,解得T 处运动,它们的速度方向相反,选项C错误。 设摆球摆动的最大偏角为0,由mgl(1 4×0.2 4n+38(n=0,1,2,…),由波速公式v=T cos 0) 可知,摆球在最低点 5(4n+3) )。综 时的向心加速度a=2g(1-cos0),因两摆球 的最大偏角0满足sinA 故 上,这列波可能的传播速度为2m/s a甲>a乙,选项D错误。 或 m/s(n=0,1,…)。 答案:B 当存在做机械振动的物体作为波源并有林、根据振动图像和波的图像的异同点 三、利用波的图像所含信息求解 振动是做机械振动的一个质点随时间的 能够传播机械振动的介质时,波源的振动将 推移而呈现的现象,波是在波源带动下做机 会引起相邻质点的振动,从而在介质中形成 械振动的全部质点共同呈现的现象。求解振 机械波,波的图像是形 如图5所示的正弦曲 动图像和波的图像综合问题需要明确二者的 异同点 线。波的图像反映的O4 1.相同点:二者都是按正弦或余弦规律 是一系列质点在某 时刻相对于其平衡位 变化的曲线;二者纵坐标均表示质点相对于 置的位移随质点的平 平衡位置的位移,位移的最大值均表示质点 图 的振幅。 衡位置变化的关系 由定量画出的波的