10、四类常见几何光学问题的求解方法-2020年5月刊高二物理《中学生数理化》

煌方片中学生数理化 四类常见几何光学问题的求解方法 ■广东省汕头市澄海苏北中学龚栩 光学相关知识是高考选考模板《选修 解析:作出激光AO两 3-4》中的一个常考知识点,其中几何光学是次照射到水平液面上的反射 光学的重点内容。常见的几何光学问题包括光路图,如图2所示。由几A 光的反射、折射、全反射和双缝干涉四类 何关系可知,液面下降,且 解这四类几何光学关系问题需要灵活运用反 射定律、折射定律、全反射的临界角与介质折OM=BB′=Δs,tan 射率的关系、双缝干涉图样中相邻两个亮条 纹或暗条纹的中心间距公式等物理规律和公 解得液面下降高度h=2tan 式。下面举例说明。 答案:C 光的反射问题 光的折射问题 解答光的反射问题,需要在正确画出光 解答光的折射问题,需要在正确画出光 路图的基础上,利用反射定律和几何关系列路图的基础上,利用折射定律和几何关系列 式求解。 式求解 注意:光路具有可逆性,几何关系在求解 注意:利用折射定律分析折射现象时,若 几何光学问题时具有极其重要的作用。 光从光疏介质射向光密介质,则入射角大于 侧!激光液面控制仪 折射角;若光从光密介质射向光疏介质,则人 的工作原理是:如图1所示 射角小于折射角 固定的一束激光AO以入射 侧2平行的红光和蓝光从平板玻璃 角i照射到水平液面上,反 砖的上表面以入射角θ射入,穿过玻璃砖从 射光OB射到水平放置的光 下表面射出。已知该玻璃对红光的折射率为 屏上,光屏上的光电管将 1.5。设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间 讯号转换为电讯号,通过电讯号输入控制系分别为t1和t2,则在入射角0从0逐渐增大 统控制液面的高度。若发现光点B在光屏至90°的过程中( 上向右移动了△s距离,射到B'点,则液面的 A.t1始终小 高度变化情况是( B.t1始终大于t △s A.液面降低 C.t1先小于后大于t2 sIn 2 D.t1先大于后小于t2 B.液面升高 解析:设玻璃砖的厚度为h,红光第一次 折射时的折射角为α,蓝光第一次折射时的 C.液面降低 tan i 折射角为B,因为玻璃对红光的折射率小于 对蓝光的折射率,所以a>B。作出红光和蓝 D.液面升高2an 光在玻璃砖中的光路如图3所示。当红光穿 (2)若质点Q距振源较近,求波速。 3.(1) 1+4 m/s(n=0,1,2,……); 参考答案 (2n+1)2R (n=0,1 (2)-3+41 m/s(n=0,1,2,…)。 AD (责任编辑张 中学生数理代寓三用经魏率破方法 过玻璃砖时,由物理学规律 sin c 可知,为确保发生全反射,则必须 和几何关系得t 使得C≤45°,解得n≥/2。 (2)该光束绕E点顺时针转过θ=30°入 ,由折射定律 C Cos a 图3 射时的光路如图6所示。由n=/2,sinC ,解得C=45°。由几何关系得∠2=180 得n 解得t1= sIn a csin acos a csin 2 )=45+∠1>C。,∠3 当蓝光穿过玻璃砖时,同理得t2 2hsin090°-∠2=45°-∠1<C。,因此AB面外侧 无出射光,AD面外侧有出射光 因为该玻璃对红光的折射率n=1.5 2,所以a<45。又因为≤a,所以 28<2a<90°,即sin2a>sin2B。由t1和t2 的表达式得t1<t 答案:A 图 三、光的全反射问题 四、光的双缝干涉问题 解答光的全反射问题,需要先画出恰好 解答光的双缝干涉问题,需要明确光的 发生全反射的光路图,再利用光路的可逆性、双缝干涉现象中观察到的是明暗相间的条 对称性等分析角、线的关系,判断题述光线是纹,且相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距 否发生全反射 Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l间 注意:发生全反射现象的条件是光从光的定量关系是△x=元入 密介质射入光疏介质,且入射角等于或大于 临界角 注意:发生干涉的条件是两束光的频率 侧3如图4所示 相同,且相位差保持不变;光的双缝干涉图样 中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距与波 个用折射率为n的透明 长成正比。 介质做成的三棱镜的横截 面ABD中的∠A=90 例4如图7所示是双缝干涉实验装 ∠B D=45。一细光 置,屏上O点到双缝S1、S2的距离相等。当 束从E点垂直入射到BD 图4 用波长为0.75tm的单色光照射时,P点是 面上,已知BE:ED=1:3 位于O点上方的第二个亮条纹的位置。若换 (1)若该光束在AB面和AD面外侧均用波长为0.61m的单色光做实验,则P点 无出射光,求折射率n的取值范围 是亮条纹还是暗条纹?在屏上O、P两点间 (2)折射率n取(1)问中的最小值,不计 共有几个暗条纹? 人射光在三棱镜内经过三次或三次以上的反 射光线。使该光束绕E点顺时针转过0=30° 人射,如图4中虚线所示,请分析说