湘教版数学七年级下册 1.2.1 二元一次方程的解法（ 代入消元法）课件(共16张PPT)

1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 情境引入 “曹冲称象”的故事 把大象的体重转 化为石块的重量 生活中解决问题的方法 问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？ 新知探究： + ＝200 x y ＝ + 10 x y +10 + ＝200 x x x + y = 200 y = x + 10 (x+10) x +( x +10) = 200 ① ② x = 95 y = 105 ∴方程组 的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95， y =105. 求方程组解的过程叫做解方程组 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 转化 上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中的①一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，②并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法， 简称代入法。 归纳： x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14. ①变形 ②代入 ③求解 ④回代 ⑤写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x = 2， y =－1. 把y=－1代入③式,得： x=2. 把③代入②式,得： 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得： x = y + 3 .③ 注意：检验方程组的解 典例精析 例1 解方程组 解这个方程,得： y=－1. 思考：把③ 代入①可以吗？ 例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1 解： ① ② 3x – 2y = 19 2x + y = 1 由②得： y = 1 – 2x ③ 把③代入①式得： 3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x = 3 把x = 3代入③式，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3 = - 5 ∴原