京改版八年级下册14.7一次函数的应用（第三课时）课件41张PPT+教案+学 案 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 一次函数的应用（第三课时） 学科 数学 学段： 第三学段 年级 8年级 教材 书名：义务教育教科书 数学 出版社：北京出版社 出版日期： 年 月 教学目标及教学重点、难点 1.理解一次函数与一元一次方程、不等式以及二元一次方程（组）之间的关系，并能解决简单的问题. 2. 从运动变化的角度，用函数的思想加深对一元一次方程、不等式和二元一次方程（组）的认识. 3.通过讨论一次函数与一元一次方程、不等式及二元一次方程（组）的关系，从而达到开拓视野，培养锻炼自学能力的目的. 重点：一次函数与一元一次方程、不等式以及二元一次方程（组）之间的关系 难点：一次函数与一元一次方程、不等式以及二元一次方程（组）之间的关系 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 复习检测 1.一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ k值如何，y值随x值的增大而怎样变化？ 一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点是（-1，0）、与y轴的交点是（0，2）. k=2＞0，所以y值随x值的增大而增大. 2.一次函数y=2x+2与y=2x的图象之间有着怎样的关系? 两条直线的k值相同都等于2，但b值不同，所以它们是相互平行的. 那么一次函数y=2x+2与y=x+2的图象之间又有着怎样的关系呢?两条直线的k值不同，但b值相同都等于2，所以它们交y轴于（0，2）点. 3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元. （1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x公里之间的函数关系式； （2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 解：（1）运输总费用=装卸费+运输路程收费，邮车总费用y1=400+4x（x≥0），火车总费用y2=820+2x（x≥0）此时的自变量x取值范围，要符合实际意义大于等于0. （2）分y1＞y2、y1=y2和y1＜y2三种情况，进行讨论. 当y1＞y2时，即400+4x＞820+2x，解得x＞210 ∴当运输路程大于210公里时，选择火车运输较好. 当y1=y2时，即400+4x=820+2x，解得x=210 ∴当运输路程大等于210公里时，选择任意一种运输方式均可. 当y1＜y2时，即400+4x＜820+2x，解得x＜210 ∴当运输路程小于210公里时，选择邮车运输较好. 对之前函数的知识点进行简单的复习回顾,为本节课的内容做准备 根据实际问题列出函数表达式。优选法，利用“函数值”比较大小，引出函数与方程、不等式间的相互转化。 强调分类讨论的使用 新授 一次函数与一元一次方程 例1 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ） A. x=2 B. y=2 C. x=-1 D. y=-1 分析：kx+b=0即y=0，体现在图象上是直线y=kx+b与x轴的交点.由图可知交点坐标是(-1,0)，因此，方程kx+b=0的解为C选项x=-1. 总结:求一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解就是在求一次函数y=kx+b (k≠0)与x轴交点的横坐标，反之同样可得. 将函数图象问题转化为利用函数表达式求值问题，实现一次函数与一元一次方程间的转化。 新授 一次函数与一元一次不等式 从例1的图象中，仅能得到直线y=kx+b与两个坐标轴的交点坐标吗？有同学会说，直线左低右高，k＞0，y值随x值的增大而增大.还有同学会说，直线经过一、二、三象限. 例2 通过观察图象，你能得到关于x的不等式kx+b＞0的解集吗？ 分析：kx+b＞0，即y＞0，体现在图象上，体现在图象上，就是当x沿x轴负半轴从左至右运动时，取值逐渐增大，其相对应的y由y轴负半轴开始向上运动，取值也逐渐增大，直至越过x轴，即直线y=kx+b在x轴上方的部分方可满足要求. ∵直线与x轴交点为(-1,0) ∴当x＞-1时，直线在x轴上方 因此，关于x的不等式kx+b＞0的解集为x＞-1. 结出：求一元一次不等式kx+b＞0或者kx+b＜0的解集，就相当于是在求一次函数y=kx+b的图象在x轴上方或者下方的点所对应的横坐标的取值范围.反之，同样成立. 练习 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ） A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1 D. x＜1 分析：一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,1），左高右低，y值随x值的增大而减小，且经过一、二、四象限.所以，当x