京改版八年级下册147.一次函数的应用（第二课时）课件54张PPT+教案+学案 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 一次函数的应用（第二课时） 学科 数学 学段：第三学段 年级 初二 教材 书名： 数学 出版社：北京出版社 出版日期：2015 年1 月 教学目标及教学重点、难点 目标：本节课主要涉及一次函数的概念、图象和性质，通过分析实际问题，建立一次函数（含分段函数）模型，并利用一次函数的有关知识解决实际问题，根据已知的函数图象还原图象所含的信息，尝试解决一些方案选择问题。发展学生的分析能力，识图能力，模型思想，应用意识等。 教学重点：与图象有关的一次函数的应用. 教学难点：根据图象上的点和图象特征判断实际意义. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 上节课我们以等腰三角形的周长，降价销售，阶梯水价，生产安排等为例解决了以下几个一次函数问题：根据题目条件列出一次函数表达式；根据实际问题的意义确定自变量的取值范围；求给定条件的函数值；求给定条件的函数的最大值等.除了这些内容外，一次函数还有哪些应用呢？事实上一次函数的应用较为广泛，让我们开始今天的学习. 介绍本节课的知识背景并引入新课，激发学生的学习兴趣 新课 例1.甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法.甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟再收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元.那么，应当怎样选择通信公司才能节省电话费？（通话不到1分钟按1分钟收费） 分析：这是一个电话收费问题，涉及到两种收费方式.想要选择节省电话费的公司，也就是要比较通话时间相同时两个公司的电话费的大小，然后选择费用少的.我们首先要知道在通话时间相同的情况下两个公司的收费分别是多少.显然，电话费是通话时间的函数. 为此可以设通话时间是t分钟，分别列出两家公司的电话费，再进行比较. 解：设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元，则这两个函数的表达式分别为：y1=0.4t +50（t ≥0，t 为整数） y2=0.6t （t ≥0，t 为整数） 法一：当y1=y2时，即0.4t +50=0.6t.解得，t =250，当月通话时间为250分钟时，两公司收费相同. 当y1>y2时，即0.4t +50>0.6t.解得，t <250，当月通话时间少于250分钟时，应选择乙公司. 当y1<y2时，即0.4t +50<0.6t.解得，t >250，当月通话时间多于250分钟时，应选择甲公司. 法二：在同一坐标系中画出两个函数的示意图. 结合图象示意图可以得到如下结论： 当月通话时间为250分钟时，两公司收费相同； 当月通话时间少于250分钟时，应选择乙公司； 当月通话时间多于250分钟时，应选择甲公司； 小结： 1.利用函数图象的直观性可以帮助分析、解决问题. 2.要挖掘函数图象所蕴含的信息，如交点、高低等的实际意义。 例2.练习1.北京居民用水价按家庭年用水量计算，标准如下： 第一阶梯上限180立方米，水费为5元/立方米； 第二阶梯为180以上至260立方米，水费价格为7元/立方米； 第三阶段为260立方米以上，水费价格为9元/立方米. 设家庭年用水量x立方米，年水费y元. 请用图象表示年水费y关于年用水量x的函数关系 解：当0≤x≤180时，y=5x；（0,0）、（180,900） 当180<x≤260时，y=7x-360；（180，900）、（260,1460） 当x>260时，y=9x-880.（260，1460）、（300,1820） 练习2.小宋计划用30分钟到离家15公里的学校，先乘公交车,发现公交车的速度比预想的快，所以他在乘车18分钟时下车，改骑共享自行车完成余下行程，并准点到校.设小宋出发后的时间为x分钟，离家的距离为y公里，下面图象中能表示y与x之间的函数关系的图象可能是（ C ） 例2.甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图所示，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题： （1）线段CD表示轿车在途中停留了________h； （2）求线段DE所在直线的函数表达式； （3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车. 分析：线段OA，这是货车离开甲地的距离关于时间的函数关系，线段OA上有已知点O（0,0）、A（5,300），可求表达式为y=60x. (0≤x≤5) 其实际意义是货车从甲地出发，匀速行驶5小时到相距300km的乙地.下面看折线BCDE。 线段BC上有已知点B（1,0）、C（2,80），可求表达式为y=80x－80. (1≤x≤2)，其实际