16.3.1二次根式的加减-【学海风暴】2019-2020学年八年级下册初二数学（人教版)

第十六章 16.3　二次根式的加减 八年级数学人教版·下册 16.3.1二次根式的加减 授课人：XXXX * 教学目标 1.二次根式加减法的运算 ;（重点） 2.快速准确进行二次根式加减法的运算 .（难点） 新课导入 问题1　现有一块长 7.5dm , 宽 5dm 的木板 , 能否 采用如图所示的方式 , 在这块木板上截出两个面积分 别是 8dm2 和 18dm2 的正方形木板 ? 　　能截出两块正方形木 板的条件是什么 ? 能用数　　　 学式子表示吗 ? 5dm 7.5dm 新课导入 　　能进一步计算 , 这 种计算是两个二次根式 的加法运算 . 　　　　　 能否进一步计算 ? 这是一种什么运算 ? 5dm 7.5dm 新知探究 　　问题2　怎样计算 　　 　 ? 　　这里的两个二次根式有什么特征 ?　　 　　被开方数相同 , 即为同类二次根式 . 用分配 律合并 整式 加减 　　如果看不出 能否化简 , 我们不妨把问题简化 , 先看算式 能否化简 . 　　算式 与算式 有什么相同点与不同点 ? 化为最简 二次根式 用分配 律合并 整式 加减 新知探究 请化简算式 , 并说出每一步化简的理由 . 新知探究 (2)请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题 , 并说说 计算过程有什么规律 . 　① =　　　　; 　 　② =　　　　. 二次根式的加减法 　(1)合并同类项 : 　① 2x+3x=　　　　;  　② 2a2-3a2+5a2=　　　　.  5x 4a2  知识归纳 合并就是把二次根式根号外的因式或因数加起来 , 包含前面的符号,被开方数和根指数不变 . 化简后 , 被开方数不相同的根式不能合并 . 新知探究 例1 : 计算 : 解：（1） （2） 新知探究 例2 : 计算 : 解：（1） （2） 知识归纳 二次根式的加减运算 , 第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式 ; 第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并 , 如果有括号 , 先去括号 . 课堂小结 二次根式的加减法： 合并就是把二次根式根号外的因式或因数加起来,包含前面的符号 , 被开方数和根指数不变 . 化简后 , 被开方数不相同的根式不能合并. 二次根式的加减运算 , 第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式 ; 第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并 , 如果有括号 , 先去括号 . 课堂小测 √ √ × × 1.判断下列计算是否正确 ? （1） （3） （2） （4） 课堂小测 2.下列各式计算正确的是 (　　) 　A.　 B.　 　C.　 D.　 D　 课堂小测 3.以下二次根式:① , ② ,③　 ,④ 中, 化简后被开方数相同的是 (　　) A.①和② 　B.②和③ C.①和④　 D.③和④ C 课堂小测 4.一个等腰三角形的两边长分别为 , 则三角形的周长为　　 　 　.  5.若最简二次根式 的被开方数相同 , 则a=　　　 . 课堂小测 课堂小测 $$