京改版八年级下册14.3.1平面直角坐标系（第二课时）课件+教案+学案 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 平面直角坐标系（第二课时） 学科 数学 学段： 初中 年级 初二 教材 书名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社： 北京出版社 出版日期： 2015年 1月 教学目标及教学重点、难点 本节课主要是在掌握平面直角坐标系的有关概念的基础上，通过一道巩固练习题，精准画图，观察归纳概括出坐标平面上象限内点的坐标的符号特点、关于坐标轴或原点对称的两个点的坐标关系、平行于坐标轴的直线上点的坐标特点及平面上的点到坐标轴的距离等的规律，并通过课堂练习加以应用，体会数形结合的方法，促进学生思维能力的发展。 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 引入 同学们，大家好。今天我们继续来学习平面直角坐标系。平面直角坐标系是我们学习函数及其图象的基础，是沟通数与形的桥梁。下面我们先来回顾一下上一节课所学的有关平面直角坐标系的知识。我们先来回顾平面直角坐标系的有关概念： 在平面内如何组成一个平面直角坐标系呢？我们画出原点重合的两条互相垂直的数轴，就组成了一个平面直角坐标系．其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点． 有了平面直角坐标系后，x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域，你知道它们分别叫什么吗？我们把这四个区域分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．需要注意的是：x轴和y轴不属于任何象限．一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度． 那么平面直角坐标系中的任意一点P的横纵坐标是如何规定的呢？又是如何表示的呢？我们把平面直角坐标系中的任意一点P在x轴上的对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n合在一起叫做点P的坐标，记作P（m，n）． 有了点的坐标的规定后，原点坐标是多少呢？x轴和y轴上的点的特点分别是什么呢？请同学们一定要记住，原点坐标是（0，0）． x轴上的点的特点：纵坐标为零，即（x，0）． y轴上的点的特点：横坐标为零，即（0，y）． 从而平面直角坐标系所在平面上任意一点，都有一对有序数对(x ，y)和它对应；反之，对于任意有序数对(x，y)，在坐标系中都有一个点和它对应，这就是说平面内所有的点与有序数对是一一对应的． 以上是我们上一节课所学的平面直角坐标系的知识，下面我们来做一道巩固练习． 在坐标系中表示以下各点，并用线段将它们顺次连接起来． 这些点的坐标为(2，3)，(2，2)，(1，1)， (-1，1)，(-2，2)，(-2，3) ， (-2，-2)，(-1，-1) ，(1，-1)，(2，-2) ． 根据我们上一堂所学过的知识，通过每一个点所给的的具体的横纵坐标我们可以在平面直角坐标系中描出它们所在的位置，各点所在位置如图所示。用线段将它们顺次连接起来如图所示，同学们看看像不像一个奖杯的形状。 　以最近发展区的理论为指导，和学生一起回顾已经学过的平面直角坐标系的有关概念，为坐标平面上象限内点的坐标的符号特点、关于坐标轴或原点对称的两个点的坐标关系、平行于坐标轴的直线上点的坐标特点及平面上的点到坐标轴的距离等的规律的学习做好铺垫． 巩固练习的设立是为了让学生对已学过的知识加强认识和理解；同时也为新课的讲解提供研究得范例． 新课 新课 新课 好了，下面我们利用刚才所做的这个巩固练习，通过观察、归纳继续探寻平面直角坐标系中一些规律性的知识。 我们来看问题1：在各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特点？ 我们先看第一象限内的三个点(2，3)，(2，2)，(1，1)，我们发现当点在第一象限时，点的横纵坐标都是正数；我们再看第二象限内的三个点(-1，1)，(-2，2)，(-2，3) ，我们发现当点在第二象限时，点的横坐标是负数而纵坐标是正数；同理第三象限内的点如(-2，-2)，(-1，-1)横纵坐标都是负数；而第四象限内的点如(1，-1)，(2，-2)横坐标是正数而纵坐标是负数。 我们再来看问题2：关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 例如平面上的(1，1)点和(1，-1)点，它们的横坐标都是1，而纵坐标一个是1，一个是-1,互为相反数；再比如(-1，1)点和(-1，-1)点，它们的横坐标都是-1，而纵坐标一个是1，一个是-1,互为相反数。 所以我们容易得到关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数． 我们再来看问题3：关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？ 例如平面上的(2，3)点和(-2，3)点，它们的纵坐标都是3，而横坐标一个是2，一个是-2,互为相反数；再比如(2，-2)点和(-2，-2)点，它们的纵坐标都是-2，而横坐标一个是2，一个是-2,互为相反数。 关于y轴对称的两个点的纵坐标相同