安徽省安庆市2020年中考模拟考试数学试题

2020年安庆市中考模拟考试 数学试题答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B[来源:Zxxk.Com] D B A D C C B 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. -3 12. 3(a+3)(a-3) 13. 75° 14. 三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15.解：原式= …………4分 =4 …………8分 16. 解：设共有x辆车. 则可列方程3(x-2)=2x+9 …………4分 解得 x=15 …………6分 所以2x+9=39(人) 答：共有39人，15辆车. …………8分 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；B1(-1,2). …………4分 （2）如图所示，△A2B2C2即为所求；B2（2，-4）. …………8分 18.(1) …………2分 （2）猜想： …………4分 证明： 故猜想成立. …………8分 5、 (本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19. 解（1）过E作EF⊥AB，垂足为F. AE=AC+CE=58cm 在Rt△AEF中，∠CAB=60°，AE=58cm， ∴EF=AE·sin∠CAB=58sin60°=cm. 答：车座点E到车架档AB的距离为 …………5分 (2)过C作CG⊥AB，垂足为G， 在Rt△ACG中，∠CAB=60°，AC=40cm，[来源:学科网] 则∠ACG=30°，∠BCG=∠ACB-∠ACG=45° AG=AC·cos∠CAB=40cos60°=20cm CG=AC·sin∠CAB=40sin60°=cm 在Rt△BCG中，∠BCG=45°，CG=cm 则BG=CG=cm ∴AB=AG+BG=（）cm 答：车架档AB的长为. …………10分 20. 解：（1）连接OC，交BD于点F ∵直线MN与⊙O相切于点C， ∴OC ⊥ MN， ∵BD∥ MN， ∴OC ⊥ BD， ∴ =, ∴∠CAB=∠CBD …………5分 （2） 连接OB 由（1）知OC ⊥ BD，BD=8 ∴BF=DF=4 ∴在Rt△BCF中得CF=3 设半径为r,在Rt△BOF中，OF=r-3 根据勾股定理可得 解得 …………10分 六、(本大题满分12分) 21. 解：(1) 40÷40%=100（人） 100-40-20-10=30（人) …………3分 (2)450 …………6分 (3) 一共有16种等可能情况，其中抽取同一人的情况有4种. ∴ …………12分 七．（本题满分12分） 22.解：（1） q=-x +40