华东师大版七年级下册 专题复习讲义四：三角形综合(无答案)

专题四：三角形 1、 三角形的三边关系 三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 备注：判断三条线段是否构成三角形，只需判断两条较短线段之和是否大于第三条线段，若大于，则能构成三角形，若小于或等于，则不能。 例1、 若一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为___________ 变式一、若等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长为_____________ 变式二、若三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是____________ 变式三、已知三角形ABC，AB=3， AC=6，BC长为奇数，则BC的长为_________ 变式四、三角形三边分别为 5,8,2x+1,则 x 的取值范围是 . 变式五、已知一个三角形中两条边的长分别是 a、b，且 a＞b，那么这个三角形的周长 L 的取值范围是（ ） A. 3b＜L＜3a B. 2a＜L＜2(a＋b) C. a＋2b＜L＜2a＋b D. 3a－b＜L＜3a＋b 变式六、一个三角形的 3 边长分别是 xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过 39cm . 求 x 的取值范围 . 变式七、已知 a，b，c 为△ABC 的三边长 （1）a，b，c 满足|a-b|+|b-c|＝0，判断△ABC 的形状． （2）化简|a-b-c| + |b-c-a |+ |c-a-b|. 变式八：已知如图，D、E为三角形ABC内两点，求证：AB+AC > BD+DE+CE 2、 三角形与角平分线的联系 例2、 如图，在 中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F， 若∠A= ,则∠BFC=___________ 变式一：若 ，则 变式二：若 ，则∠BFC=___________ 变式三： 如图，∠𝐴𝐵𝐶和∠𝐴𝐶𝐵的外角平分线相交于点 D，设∠𝐵𝐷𝐶 = 𝛼， 那么∠𝐴=____________ 变式四：如图，在 中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F， ∠𝐴𝐵𝐶和∠𝐴𝐶𝐵的外角平分线相交于点 P 则 变式五： 如图，在四边形 ABCD 中，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，且 ∠𝐷 + ∠𝐶 = 220°，求∠𝐴𝑂𝐵的度数． 变式六： 如图，∠𝐹为四边形 ABCD 的∠𝐴𝐵𝐶的平分线及外角∠𝐷𝐶𝐸的平分线所在的直线构