辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题（无答案）

2017-2018学年度下学期第三次月考试题 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知向量 ，若 ，则实数 等于（　　） A． B． C． 或 D． 2．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. 2 B. C. D. 3．某工厂共有900名工人，分为三个车间，一车间有300人，二车间有200人，三车间有400人，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本，那么从一车间、二车间、三车间抽取的人数依次分别是 （ ） A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20 4．某学校为了准确了解本校高一500名男同学的身高发育状况，经测量将本校高一500名男同学的身高数据绘制成频率分布直方图如下图所示，则根据该频率分布直方图中所给的信息可以得到该校高一男同学身高在 175，180）cm的约有 （ ） A．180人 B．90人 C．170人 D．85人 5. 的值是（　　） A． B． C．1 D． 6.设 ， ，且 与 的夹角为 ，则 等于（　　） A．2 B．4 C．5 D．3 7.已知 为第二象限角，则 的值是 （ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D.向左平移 9.已知 和点 满足 ．若存在实 使得 成立，则 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10.若 ， ，且 ， ，则 的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 11.如图，边长为1的正方形 的顶点 分别在 轴， 轴正半轴上移动，则 的最大值是（　　） A．2 B． C． D．4 (11题图) （12题图） 12.为了使函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是(　　)． A．98π B. π C. π D．100π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若，则sin α＋cos α＝________. ＝－ 14.若角 的终边经过点 ，则 ___________ . 15．若扇形的周长是 ，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ． 16．给出下列命题： ①若向量a、b的夹角为θ，则cosθ= EMBED Equation.DSMT4 ； ②（a+b）·c=a·c+b·c； ③若向量 的起点为A（-2，4），终点为B（2，1），则 与x轴正方向所夹角的余弦值是 ； ④若向量a=(m,4),且｜a｜= ,则m= . 其中不正确命题的序号有___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（本小题满分10分） (10分)已知α为锐角，且sin α＝. (1)求的值． 的值； (2)求tan 18. （本小题满分12分） 甲、乙两名200米跑运动员在相同的条件下各进行了5次测试，将甲、乙两名运动员每次跑200米所用的时间（单位：秒）绘成茎叶图如下图所示，分别计算甲、乙两名运动员测试所用时间的平均数与方差，并由此判断，若从甲、乙两人中选一人去参加比赛，选派谁较为合适． 19. （本小题满分12分） 设 ，向量 ， . （1）证明：向量 与 垂直； （2）当 时，求角 . 20. （本小题满分12分） 已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)的定义域为R. (1)当θ＝0时，求f(x)的单调区间； (2)若θ∈(0，π)，且sinx≠0，当θ为何值时，f(x)为偶函数． 21. （本小题满分12分）已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx. (1)求f的值； (2)求f(x)的最大值和最小值． 22．（本小题满分12分） 已知向量b＝(m，sin 2x)，c＝(cos 2x，n)，x∈R，f(x)＝b·c，若函数f(x)的图象经过点(0,1)和. (1)求m、n的值； (2)求f(x)的最小正周期，并求f(x)在x∈上的最小值； O 频率/组距 160 165 170 175 180 185身高（cm） 0.044 0.024 0.06 甲 乙 时间