4.3 借助计算器观察函数递增的快慢-沪教版（上海）高一数学第一学期同步练习

4.3 借助计算器观察函数递增的快慢同步练习 一．填空题 1. 已知函数，都是上的增函数，则增长速度较快的是____________. 2. 若在同一直角坐标系上，函数的图像在函数的图像上方，则x的取值范围是__________. 3. 在区间上，函数，，则的解集是______________. 4. 函数在区间上的最大值是_________________. 5. 已知，，，则a、b、c三数的大小关系是________________. 6. 若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是_________. 二．选择题[来源:学*科*网] 7. 在区间上，函数的增长速度慢于的增长速度的区间是（ ） A． B． C． D． 8. 函数满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 若函数的图像经过第一、二、四象限，那么一定有（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 10. 预测人口的变化趋势有很多种方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是（k为常数），其中为预测期内n年后的人口数，为初期人口数，k为预测期内的年增长率，如果，那么在这期间人口数（ ） A．呈上升趋势 B．呈下降趋势[来源:学科网] C．先上升后下降 D．先下降后上升 三．解答题 11. 已知某地区现有人口50万. （1） 若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系； （2） 若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多少？（结果精确到0.1%） [来源:学|科|网] 12. 已知函数和的图像如图所示，设两函数的图像交于点、，且. （1） 判断图中曲线、分别对应的函数； （2） 结合函数图像，判断与，与的大小. 13. 某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间近似满足如图所示的曲线. （1） 求k与a的值； （2） 写出服药后y与t之间的函数关系式； （3） 据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5μg时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围. 4.3 借助计算器观察函数递增的快慢同步练习解答 一．填空题 1. 已知函数，都是上的增函数，则增长速度较快的是_