内容正文:
新人教版 必修三
第十章 静电场中的能量
第2节 电势差
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类比法
重力场
电场
重力
某点的高度
重力势能
重力做功
WG= EP1-EP2
两点间高度差
电势能
电场力
电场力做功
WAB= EPA-EPB
某点的电势
???
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如果我们要从 6 楼走到 8 楼,影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。某个电荷在确定的电场中由 A 点移动到 B 点,影响静电力做功多少的因素可能是 A 点或 B 点的电势值呢?还是 A、B 两点之间电势的差值呢?
问题引入:
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A
B
C
D
0V
1V
2V
3V
小结:高度和电势都具有相对性。电势与零电势点的选择有关,两点间电势差与零电势点的选择无关。
E
0V
1V
2V
-1V
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1、电势差:
电场中两点间电势的差值叫电势差,也叫电压
则有
或者表示成
显然
设电场中A点的电势为
B点的电势为
问题1:UAB和UBA是什么关系?
一.电势差与电势的关系
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二.静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点,
即:
或:
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电势差的另一种定义方法-比值定义法:
注:电场力做功有正负之分,电场力做正功WAB>0;电场力做负功WAB<0.
电荷量也有正负之分,对正电荷取q>0;对负电荷取q<0;
利用该式计算时,要注意到WAB、q及UAB的正负.
电荷q在电场中由一点A移到另一点B时,电场力所做的功WAB跟它的电荷量的比值,叫做A、B两点间的电势差。
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例1.在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9C 的点电荷从 A 点移动到 B 点,静电力做的功为 1.6 × 10-7J。再把这个电荷从 B 点移动到 C 点,静电力做的功为-4.0×10-7J。
(1)A、B、C 三点中,哪点电势最高?哪点电势最低?
(2)A、B 间 ,B、C 间 ,A、C 间的电势差各是多大?
(3)把电荷量为- 1.5×10-9C 的点电荷从 A 点移动到 C 点,静电力做的功是多少?
(4)根据以上结果,定性地画出电场分布的示意图,标出A、B、C 三点可能的位置。
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解析:
(1)正电荷从A移动到B,静电力做正功,所以A点的电势比B点的高。电荷从B移动C,静电力做负功,所以C点的电势比B点的高。但C、B间的电势差的绝对值比A、B间的电势差的绝对值大。所以:C点电势最高,A点次之,B点电势最低。
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(2)AB之间的电势差UAB=WAB/q=75V
A点电势比B点电势高75V
BC之间的电势差UBC=WBC/q=-200V
C点电势比B点电势高200V
(3)AC间的电势差
UAC=UAB+UBC=75V-200V=-125V
电荷 = -1.5×10-9C从A移到C,静电力做功为WAC= UAC=1.875×10-7J
即静电力做正功1.875×10-7J
UAC=φA-φc=φAφB+φB-φC=UAB+UBC
.
.
C
.
A
B
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例2.如图所示,在同一条电场线上有A、B、C三点,三点的电势分别是φA=5V,φB=-2V,φC=0,将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功多少?电势能变化了多少?若将该电荷从B移到C,电场力做功多少?电势能变化了多少?该点电荷在三点中哪一点时电势能最大?
A
B
C
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解析:
(1)将点电荷从A移到B,电场力做功
J=-4.2×10-5J
可知,电场力做了4.2×10-5J的负功,因此电势能增加了4.2×10-5J .
A
B
C
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A
B
C
(2)将点电荷从B移到C,电场力做功
J=1.2×10-5J.
因为电场力做正功1.2×10-5J,所以电势能减少了1.2×10-5J.
(3)由 可知,该点电荷在B处的电势能最大,
J=1.2×10-5J.
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地理中的等高线
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有电场线表示场强,能否也用什么线表示电势?
电场是矢量,电势是标量,显然线不能有方向。
我们已经知道,沿电场线电势降低。对于电势,在电场中会有相等电势的点吗,因为在两个点间移动,电场力不做功。
三.等势面
+
点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。
2.同一等势面上移动电荷时电
场力不做功。
地理上,等高线表示地势的高低。
在电场中常用等势面来表示电势的高低。
1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
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先带着画等势面
在什么路径上移动电场力不做功呢?那就是不沿电场线移动。那就是时刻垂直电场线的一段路径