内容正文:
新人教版 必修三
第十章 静电场中的能量
第3节 电势差与电场强度的关系
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电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
?
关系图
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如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图,等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密,电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢?
问题引入:
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1.场强度大的的地方电势是否一定高?反之又如何?
A
B
A
B
C
D
C
D
思考
结论1:E大处φ不一定高(低);φ高处E不一定大(小).
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2.电场强度为零的点电势一定为零吗?反之又如何呢?(若规定无穷远处为零电势点 )
.O
对O点:E=0,φ ≠0
.O
对O点:φ =0,E ≠0
结论2:E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零.
结论:电场强度E与电势φ无直接关系.
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问题一.若沿场强方向移动电荷
从力的角度:
W= Fd = qEdAB ①
从能的角度:
W= qUAB ②
由 ① ② 两式得: UAB = E dAB
E
A
B
d
两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,对吗?
在匀强电场中电场力做功的计算:
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在匀强电场中电场力做功的计算
E
A
B
L
d
问题二、若不沿场强方向移动电荷?
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结论:
在匀强电场中,电势差与电场强度的关系:
匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
①只适用于匀强电场;
思考:计算时带符号吗?
②dAB ----沿场强方向上的距离
UAB = E dAB
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一.电场强度与电势差的关系
1.定义:在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
2.单位:伏每米(V/m) 1V/m=1N/C
或
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③由 表明,在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
④电场强度的方向是电势降低最快的方向。
物理意义:
场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢
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E
A
N
P
M
在匀强电场中,沿电场方向电势降落的最快!
思考:如图所示,从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径AM、AN、AP到达另一等势面,则沿哪条路径电势降落最快?
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1.图为点电荷周围等势面的分布,人们习惯让两个相邻的等势面间电势差相等,为什么间距不相等?
+
A
B
C
+
A'
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB< FBC
UAB< UBC
2.匀强电场中,沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等吗?
A
B
C
E
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB= FBC
UAB= UBC
思考
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例1.如图,真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04 m,有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁,粒子的电荷量为8×10-15 C,给两金属板加200 V 直流电压。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小。
(2)求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N 板时的速度。
(3)如果两金属板距离增大为原来的2 倍,其他条件不变,则上述问题(1)(2)的答案又如何?
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当 M、 N 板间的距离增大时,只要它们之间的电势差没有变化,带电粒子到达 N 板的速度大小也不会变化。这很容易运用动能定理来解释。由于静电力做的功等于带电粒子动能的变化,得
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二.关于场强的三个表达式的比较
区别
公式 物理含义 适用范围 说明
电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷