专题05 平面向量-高三数学百所名校好题分项解析汇编之长郡中学专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版) 专题05　平面向量 1、 选择题 1．【2019届湖南省长沙高三下学期5月联考数学(理)试题】 已知向量 与 的夹角为 ，定义 为 与 的“向量积”，且 是一个向量，它的长度 ，若 ， ，则 （ ） A． B． C．6 D． 2．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（理)试题】 如图，在平行四边形 中，点 满足 ， 与 交于点 ，设 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（文)试题】 如图，正方形 的边长为6，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， ．若有 ，则在正方形的四条边上，使得 成立的点 有（ ）个 A．2 B．4 C．6 D．0 4．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题】 已知 ， ， ，若 ，则 ( ) A．6 B． C．16 D．20 5．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题】已知点 在 内，且满足 ，现在 内随机取一点，此点取自 的概率分别记为 ，则（ ） A． B． C． D． 6．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题】 已知向量 ， ，则下列向量中与向量 垂直的是（ ） A． B． C． D． 7．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题】 在△ 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 8．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(文)试题】 已知向量 ＝(1，0)， ＝(-3，4)的夹角为 ，则sin2 等于 (　　) A． B． C． D． 9．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第一次月考数学试题】 已知向量 ， 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影为（　　） A．1 B． C． D． 10．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（文)试题】 已知平面向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 11．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（理)试题】 在 中，已知 ， ， ， 为线段 上的一点，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一)数学（文)试题】 若非零向量 满足 ，则 的夹角为（ ）． A． B． C． D． 13．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)数学理科试题】 在 中 , 则 在 方向上的投影为（ ）． A．4 B．3 C．-4 D．5 14．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科)试卷】 已知 ABC中， ，延长BD交AC于E，则 （ ） A． B． C． D． 15. 【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（文科)试题）】 已知P是边长为3的等边三角形ABC外接圆上的动点，则 的最大值 2、 填空题 16．【2019届湖南省长沙高三下学期5月联考数学(文)试题】 已知点 ，点 ，向量 ，若 ，则实数y的值为______. 17．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题】 已知向量 ， ， ，若 三点共线，则 _____. 18．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 在中，记，若，则的最大值为____． 19．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理)试题】 已知奇函数 的导函数的部分图象如图所示， 是最高点，且 是边长为1的正三角形，那么 ______． 20．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（理)试题】 设向量 ， ，且 ，则 __________. 21．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理)试题】 已知平面向量 满足 ，且 ， ，则 ________． 22．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模)数学（文)试题】 在平行四边形 中，点 是 的中点，记 ， ，用 ， 表示 ，则 __________． 23.【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科)试卷】 已知在 中， ，其中D为BC的中点，E为AC的中点，则 ____． 24．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)文科数学试题】 已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 . 25．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)