专题06 数列、不等式-高三数学百所名校好题分项解析汇编之长郡中学专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版) 专题06　数列、不等式 一、选择题 1．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 已知等比数列 满足 ，且 ，则 ( ) A． B． C． D． 2．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（文)试题】 设等差数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题】 （2017新课标全国I理科）记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则 的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 4．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题】 在等差数列 中， ，其前 项和为 ，若 ，则 ＝(　　) A．2018 B．－2018 C．4036 D．－4036 5．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（理)试题】 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ） A．第2天 B．第3天 C．第4天 D．第5天 6．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题】 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 ，接下来的两项是 ， ，再接下来的三项是 ， ， ，依此类推，若该数列前 项和 满足：① ② 是2的整数次幂，则满足条件的最小的 为 A．21 B．91 C．95 D．10 7．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（文)试题】 在等比数列 中， ，则 ( ) A．2 B．4 C． D． 8．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（文)试题】 一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄 元一年定期，若年利率为 保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为 　　 A． B． C． D． 9.【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)数学理科试题】 已知实数 , 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)数学理科试题】 等差数列 中, 为其前 项和,已知 ,且 ,则 等于( ) A． B． C． D． 11．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（文)试题】 对于数列 ，定义 为 的“优值”，现已知某数列的“优值” ，记数列 的前 项和为 ，则 （ ） A．2022 B．1011 C．2020 D．1010 12．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(理)试题】 若数列 满足 ，且 ，则数列 的第100项为（ ） A．2 B．3 C． D． 13. 【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科)试卷】 已知x∈R，y∈R，且x，y满足，若的最大值为a，最小值为b，则的值为 A．1 B．3 C．5 D．8 14．【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科)试题 已知数列的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋4n，若首项为的数列满足，则数列的前10项和为 A． B． C． D． 15．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（文科)试题）】 数列 满足点 ， 在直线 上，则前5项和为（ ） A． B． C． D． 16．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学（理)试题】 已知命题 数列 的通项公式为 为实数， ，且 恒为等差数列；命题 数列 的通项公式为 时，数列 为递增数列.若 为真，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 17.【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（文科)试题）】 设点 为坐标原点，点E（1，k），点P（x，y）满足 ，若目标函数 的最大值为10．则实数k＝ A．2 B．5 C． D． 18．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题】 已知 ， ，设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 19．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题】 已知等差数列 的公差为4，且 ， ， 成等比数列，