专题07 圆锥曲线-高三数学百所名校好题分项解析汇编之长郡中学专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版) 专题07 圆锥曲线 一、选择题 1．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，实轴长为2，渐近线方程为 ， ，点N在圆 上，则 的最小值为 A． B．2 C． D．3 2．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（理)试题】 已知 是双曲线 （ ， ）的左顶点， 、 分别为左、右焦点， 为双曲线上一点， 是 的重心，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．与 的取值有关 3．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（文)试题】 已知椭圆C的方程为 ，焦距为 ，直线 与椭圆C相交于A，B两点，若 ，则椭圆C的离心率为 A． B． C． D． 4．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 已知椭圆 的左右焦点分别为F1、F2，点P、Q均在椭圆上，且均在x轴上方，满足条件PF1∥QF2， ，则 A． B． C． D． 5．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(文)试题】 已知双曲线C： （ ）的左、右焦点分别为 ，过 的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点.若 ，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科)试卷】 已知点M为椭圆 上一点，椭圆的长轴长为 ，离心率 ，左、右焦点分别为F1、F2，其中B（3，2），则 的最小值为( ) A． B． C． D． 7．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科)试卷】 设双曲线 的右焦点为F，两条渐近线分别为l1、l2，过F作平行于l1的直线依次交双曲线C和直线l2于点A、B，若 ， ，则双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D． 8．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题】 已知 ， 是圆 上两点，点 在抛物线 上，当 取得最大值时， （ ） A． B． C． D． 9．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(理)试题】 设双曲线 的左焦点为 ，左顶点为 ，过 作 轴的垂线交双曲线于 、 两点，过 作 垂直 于 ，过 作 垂直 于 ，设 与 的交点为 ，若 到直线 的距离大于 ，则该双曲线的离心率取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模)数学（文)试题】 已知椭圆 ，与双曲线 具有相同焦点F1、F2，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，若∠F1PF2＝ ，则 的最小值是 A． B．2＋ C． D． 11．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模)数学（文)试题】 已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点 A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（-2，0） 12．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模)数学（文)试题】 已知抛物线 上一点M（4，y0）（y0＞0）到焦点F的距离为5，直线l过点N（-1，0），且l⊥OM，则直线l与抛物线C的交点个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 13．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题】 已知 分别为椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上一点，过点 作 的角平分线的垂线，垂足为 ，若 （ 为坐标原点），则 （ ） A． B． C． D． 14．【2019届湖南省长沙高三下学期5月联考数学(理)试题】 已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，以线段 为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为 ，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 15．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（理)试题】 已知两点 ， ，若直线 上存在四个点 ，使得 是直角三角形，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（理)试题】 已知椭圆 ： ，直线 与椭圆 交于 ， 两点，以线段 为直径的圆经过原点.若椭圆 的离心率不大于 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 17．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一)数学（文)试题】 已知双曲线的一条渐近线方程为 ，且经过点 ，则该双曲线的标准方