专题08 立体几何-高三数学百所名校好题分项解析汇编之长郡中学专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版) 专题08　立体几何 一、选择题 1．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 2．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一)数学（文)试题】 已知 是给定的平面，设不在 内的任意两点M，N所在的直线为l，则下列命题正确的是（ ） A．在 内存在直线与直线l异面 B．在 内存在直线与直线l相交 C．在 内存在直线与直线l平行 D．存在过直线l的平面与 平行 3．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（理)试题】 已知正方体 的棱长为1， 是棱 的中点，点 在正方体内部或正方体的表面上，且 平面 ，则动点 的轨迹所形成的区域面积是（   ） A． B． C． D． 4．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)文科数学试题】 我国古代科学家祖冲之儿子祖恒在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积.“势”是几何体的高）.意思是两个同高的几何体，若在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一)数学（文)试题】 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食落在圆锥外面”的概率是（ ） A． B． C． D． 6．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（文)试题】 长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D． 7．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 已知直三棱柱 的底面为等边三角形，且底面积为 ，体积为 ，点 ， 分别为线段 ， 上的动点，若直线 平面 ，点 为线段 的中点，则点 的轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 8．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(理)试题】 如图，棱长为 的正方体 ，点 在平面 内，平面 与平面 所成的二面角为 ，则顶点 到平面 的距离的最大值是（ ） A． B． C． D． 9．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题】 如图所示的四个正方体中， 正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中点，能得出 平面 的图形的序号为（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③ 10．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理)试题】 已知某几何体的外接球的半径为 ，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ） A．16 B． C． D．8 11．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(理)试题】 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 12．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(理)试题】 在棱长为6的正方体 中，点 ， 分别是棱 ， 的中点，过 ， ， 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（ ） A． B． C． D． 13．【2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题】 已知 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，且 ，则 D．若 ，且 ，则 14．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(文)试题】 已知长方体 各个顶点都在球面上， ， ，过棱 作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为 　　 A．3 B．4 C．5 D．6 15．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试（一模)数学（文)试题】 已知某长方体的三视图如图所示，在该长方体的一组相对侧面 上取三点 ，其中 为侧面 的对角线上一点(与对角线端点不重合)， 为侧面 的一条对角线的两个端点.若以线段 为直径的圆过点 ，则 的最小值为（ ） A．4 B． C．2 D． 16．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)数学理科试题】 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线面出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条弧均为圆弧，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 17【湖