专题09 概率与统计-高三数学百所名校好题分项解析汇编之长郡中学专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版) 专题09　概率与统计 一、选择题 1．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 如图所示的茎叶图记录了长郡中学的甲、乙两名同学在校级运动会的五次一千米训练成绩（单位：秒），通过茎叶图比较两人训练成绩的平均值及方差，并从中推荐一人参加运动会， ①甲的成绩的平均值高于乙的成绩的平均值，推荐乙参加运动会 ②甲的成绩的平均值低于乙的成绩的平均值，推荐甲参加运动会 ③甲的成绩的方差高于乙的成绩的方差，推荐乙参加运动会 ④甲的成绩的方差低于乙的成绩的方差，推荐甲参加运动会 其中正确结论的编号为 A．①③ B．②④ C．② D．③ 2．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（理)试题】 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆 被 的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为 ，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 3．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(文)试题】 小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12：00~12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是（ ） A． B． C． D． 4．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)数学理科试题】 《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（ ） A． B． C． D． 5．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题】 2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（ ） A．甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数 B．甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数 C．甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数 D．甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差 6．【2019届湖南省长沙高三下学期5月联考数学(理)试题】 如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A． B． C． D． 7．【2019届湖南省长沙高三下学期5月联考数学(理)试题】 空气质量指数 是反映空气质量状况的指数， 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表： 指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某市10月1日-20日 指数变化趋势： 下列叙述错误的是（　　） A．这20天中 指数值的中位数略高于100 B．这20天中的中度污染及以上的天数占 C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 8．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科)试卷】 已知点A（1，0），点B（x，y）（x，y∈R），若 ，则 的概率为 A． B． C． D． 9．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)文科数学试题】 某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据 （ ），用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列结论正确的是（ ） A．y与x具有正的线性相关关系 B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则 C．当销售价格为10元时，销售量为100件 D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右 10．【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（文科)试题）】 在区间［－4，5］内任取一个数x，使得函数 有意义的概率为 A． B． C． D． 11．回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为（ ） A． B． C． D． 12．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学