专题10 推理与证明、算法、复数-高三数学百所名校好题分项解析汇编之长郡中学专版（2020版）

高三数学百所名校好题分项解析汇编之衡水中学专版(2020版) 专题10 推理与证明、算法、复数 一、选择题 1.【湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科)试卷】 已知复数 （ ），其中i为虚数单位，若 为实数，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（理)试题】 若复数 满足 ,其中 为虚数单位,则 =(　 　) A． B． C． D． 3．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(文)试题】 设复数 （其中 为虚数单位），则下列说法中正确的是( ) A．它的实部为﹣3 B．共轭复数 C．它的模 D．在复平面对应的点的坐标为 4．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(文)试题】 运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为101，则判断框中可以填(　　) A． B． C． D． 5．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第一次月考数学试题】 设复数z满足|z﹣i|+|z+i|＝4，z在复平面内对应的点为（x，y），则（ ） A． B． C． D． 6．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第一次月考数学试题】 A4纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A0纸对裁后可以得到2张A1纸，1张A1纸对裁可以得到2张A2纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为 ：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A0纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈ ，那么A4纸的长度为（　　） A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米 D． 厘米 7．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（文)试题】 已知复数 满足 ，则在复平面内复数 对应的点为 A． B． C． D． 8．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（理)试题】 设复数 满足 (i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部为 A． B． C． D． 9．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四)数学（理)试题】 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( ) A．乙 B．甲 C．丁 D．丙 10．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月阶段性测试数学(理)试题】 若 为虚数单位，复数 满足 ，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 11．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一)数学（文)试题】 A4纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A0纸对裁后可以得到2张A1纸，1张A1纸对裁可以得到2张A2纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为 ：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A0纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈ ，那么A4纸的长度为（　　） A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米 D． 厘米 12．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)文科数学试题】 若复数 的共轭复数 满足： ，则复数 在复平面上对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)文科数学试题】 执行如图所示的程序框图，若输出的值为 ，则判断框①中可以填入的条件是（ ） A． B． C． D． 14．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)数学理科试题】 设复数 ,则在复平面内满足 的复数 有( ) A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 15【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三)数学理科试题】 已知 ，不等式 ， ， ，…，可推广为 ，则 的值为(　　) A． B． C． D． 16．【2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六)数学（文)试题】 已知 是实数，设 是虚数单位，若 ，则复数 是（ ） A． B． C． D． 17．【2020届湖南省长沙市