专题06 轻弹簧弹力做功和能量转化问题-高中物理模型分解突破微专题之弹簧模型

6.轻弹簧弹力做功和能量转化 一 知能掌握 （一）轻弹簧弹力做功　　 1.弹力功的特点 　　弹簧弹力的功与路径无关。同一弹簧在某一过程中弹力的功只是取决于初末状态弹簧形变量的大小，与弹力的作用点经过的路径没有关系。 2.弹力做功的计算 （1）平均力求功：因为弹力随着位移是线性变化的，所以弹力功的大小可以用平均力求得即， 　　说明： 　　①上式是弹簧由原长到伸长或者压缩x长度的过程弹力做的功，上式中的F 是形变量为x时的弹力。 　　②当形变量由x1变为x2时弹力功的大小为 （2）图像法求功：如图1所示，弹力F与形变量l成线性关系，如果将形变量l分成很多小段Δl，在各小段上的弹力可以当作恒力处理，由W＝FΔl知，很多个矩形的面积之和就与弹力做功的大小相等，综合起来考虑，图线与l轴所夹面积，就等于弹力做功的大小．则W＝F·l＝kl·l＝kl2 . 图1 （3）功能关系、能量转化和守恒定律求功.同时要注意弹力做功的特点：Wk= —（kx22 —kx12）， （二）轻弹簧弹性势能的大小计算方法 1.功能关系： 弹力的功等于弹性势能增量的负值即：Wk= —（kx22 —kx12）＝－ΔEp＝Ep1－ Ep2，弹力做正功时弹性势能减少；弹力做负功时弹性势能增加。 2.计算公式： 　弹性势能的大小计算公式：（此式的定量计算在高中阶段不作要求）。 3.能的转化和守恒定律： （三）弹性势能大小的三个特点： 1.同一弹簧弹性势能与形变量的平方成正比； 2.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）相同时弹性势能相同； 3.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）的变化量相同时弹性势能的变化量相同。 （四）轻弹簧弹力作用下的做功和能量转化分析的两种情形 1.机械能守恒情境下的弹力做功和弹性势能的变化； 2.和机械能变化情境下弹力做功和弹性势能的变化。 （五）轻弹簧弹性势能相关问题的解题策略 1.选择合适的对象分析，是单个物体还是几个物体组成的一个系统。　　 2.对物体系统进行动力学分析时，往往需画出受力图，运动草图，注意转折点的状态分析，建立物情景是很重要，这也是应该具有的一种解决问题的能力。 3.对物体系统进行功能分析时，　着眼系统根据功能关系明确各个力做功的情况，依托各种功能关系明确各类形式能量的转化情况，特别注意弹力做功和弹性势能的特点 4.注意物体初末状态的位置变化对应的弹簧形变量