河北省曲周县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

第 1页，共 4页 曲周一中高二年级 5 月月考 数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 设集合 � 敬 潃潬䙲潬 t 漀�，� 敬 潃潬䙲log���潬 � �ሻ � ��，则�����ሻ A. � � � 敬 �漀� �� � B. � � � 敬 �漀� 1 � � C. � � � 敬 � 1� � � �ሻ D. � � � 敬 �漀� ��ሻ �. 已知复数 z满足 ��1 � �ሻ 敬 �，其中 i为虚数单位，则 � � 1 敬 �����ሻ A. i B. � � C. 1 � � D. 1 � � �. 记等差数列潃���的前 n项和为��，若�1t 敬 �t�，则�� � �� � �1� 敬 �����ሻ A. 24 B. 36 C. 48 D. 64 4. 已知 � 敬 � �ሻ 1� �，� 敬 � � �，� 敬 ������，则�����ሻ A. � � � � � B. � � � � � C. � � � � � D. � � � � � �. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想 的内容是：每个大于 2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：4 敬 � � �，� 敬 � � �，� 敬 � � �，那么在不超过 18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于 16的 概率为�����ሻ A. 1�1 B. � �1 C. 1 1� D. � 1� �. 已知角�的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边上有一点 �� � ��4ሻ， 则 ����� 敬 �����ሻ A. � �4�� B. � t �� C. 1� �� D. � � t. 在� ���中，�� 敬 �，�� 敬 �，���� 敬 �漀�，点 D、E分别在线段 AB、CD上， 且 �香 敬 ��香，�香 敬 �香香，则�香� ���� � ��� ���� 敬 �����ሻ A. � � B. � � C. 4 D. 9 �. 已知�1，��是双曲线 C： 潬� �� � � � �� 敬 1�� t 漀�� t 漀ሻ的左、右焦点，A，B是 C的左、 右顶点，点 P在过�1且斜率为 � 4 的直线上，� ���为等腰三角形，���� 敬 1�漀�， 则 C的渐近线方程为�����ሻ A. � 敬� 1� 潬 B. � 敬� �潬 C. � 敬� � � 潬 D. � 敬� �潬 �. 抛物线 C：�� 敬 ��潬�� t 漀ሻ的焦点为 F，点 �����漀ሻ是 C上一点，䙲��䙲 敬 ��，则 � 敬 �����ሻ A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 1漀. 函数 ��潬ሻ 敬 䙲潬䙲 � ln䙲潬䙲 潬� 的图象大致为�����ሻ 第 �页，共 4页 A. B. C. D. 11. 已知在三棱锥 � � ���中，O为 AB中点，�t �平 面 ABC，���� 敬 �漀�，�� 敬 �� 敬 �，下列说法中 错误的是�����ሻ A. 若 O为� ���的外心，则 �� 敬 � B. 若� ���为等边三角形，则 �� � �� C. 当���� 敬 �漀�时，PC与平面 PAB所成角的范 围为�漀� � 4 � D. 当 �� 敬 4时，M为平面 PBC内动点，若 t���平面 PAC，则 M在三角形 PBC 内的轨迹长度为 2 1�. 已知定义在R上的奇函数��潬ሻ，其导函数���潬ሻ，当潬 � 漀时，恒有 潬 � ���潬ሻ � ��潬ሻ t 漀， 则不等式潬���潬ሻ � �1 � �潬ሻ���1 � �潬ሻ � 漀的解集为�����ሻ A. 潃潬䙲 � � � 潬 �� 1� B. 潃潬䙲 � 1 � 潬 �� 1� � C. 潃潬䙲潬 �� �或 潬 t� 1� D. 潃潬䙲潬 �� 1或 潬 t� 1� � 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 1�. 已知 ��潬ሻ 敬 ������ � 潬ሻ�潬 � 1�潬�潬 � 1 ，则 ����漀ሻሻ 敬______． 14. 若直线 � 敬 �潬 � �与曲线 � 敬 潬� � �潬相切，则 � 敬______． 1�. 某团队派遣甲、乙、丙、丁四人分别完成一项任务，已知甲完成任务的概率为1 4 ， 乙完成任务的概率为 1 � ，丙、丁完成任务的概率均为 � � ，若四人完成任务与否相互独 立，则至少 2人完成任务的概率为______． 1�. 已知定义在 R上的函数 ��潬ሻ满足 ��潬 � �ሻ 敬 ��潬ሻ，当 潬 � � � 1�1�时 ��潬ሻ 敬 �1�䙲潬䙲 � �，则关于函数 ��潬ሻ有如下四个结论：���潬ሻ为偶函数；���潬ሻ的图象关于直线 潬 敬