专题02 轻弹簧弹力作用下的瞬时性问题-高中物理模型分解突破微专题之弹簧模型

2.轻弹簧弹力作用下的瞬时性问题 一知能掌握 （一）轻弹簧弹力大小变化特点 1.弹簧的弹力属于接触力。弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力，如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。 2.弹簧的弹力大小只能渐变，不能突变。弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。伸缩形变形变较大，且不能忽略不计。由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。 （二）与弹簧相连物体的瞬时加速度求解方法 此类问题的关键是：弹簧的弹力不会瞬间变。 1.由物体所处的运动状态求出弹簧的弹力； 2.去掉某一个力后（通常是剪断绳子）的瞬间，认为弹簧的弹力不变化，求出物体受到的合力； 3.由牛顿第二定律列方程求解。 二探索提升 【典例1】如图1所示，质量分别为mA和mB的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，则剪断瞬间A、B两球的加速度各是多少？ 图1 【答案】 aA＝，方向竖直向下　aB＝0 【分析】　解答本题的基本思路为： (1)悬挂A球的细线剪断前A球和B球的受力情况； (2)剪断细线瞬间有哪些力发生了变化； (3)剪断细线后A球和B球的受力情况； (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 【解析】　由于轻弹簧两端连着小球，小球要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析剪断细线前A球和B球的受力情况，如图所示，A球受到重力mAg、弹簧的弹力F1和细线的拉力F2，B球受到重力mBg、弹簧的弹力F′1，且F′1＝F1＝mBg 剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即F1、F′1不变，故B球所受的力不变，所以此时aB＝0，而A球的加速度为aA＝＝，方向竖直向下． 【典例2】质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连，P用轻弹簧悬挂在天花板下，如图2所示，开始系统处于静止。下列说法中正确的是 P Q 图2 A．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为g B．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和g C．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为g D．若突然剪断弹